高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角3-資料下載頁(yè)
2025-11-08 07:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？表示平面的平行四邊形的一邊垂直。A1B1C1D1、A1ABB1、BCC1B1所成的角.求出A1B1與面BCC1B1所成的角的度數(shù)；例2：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A1B與平面A1B1CD所成的角。如圖所示，連接BC1交B1C于M點(diǎn)，連接A1M.的直角三角形中計(jì)算。過(guò)斜線上一點(diǎn)作平面的垂線，再連結(jié)垂足和斜足。
【正文】 ∴∠ BA1M 為 A1B與平面 A1B1CD所成的角． 在 Rt△ A1BM 中， A1B＝ ， BM＝ sin∠ BA1M＝ ＝ ， ∴∠ BA1M＝ 30176。 . 即 A1B與平面 A1B1CD所成的角為 30176。 . a2 a22BABM1 21解： A B C D A1 B1 C1 D1 M a2a22典例精講 通常在 垂線 和 斜線段 、 射影 組成的 直角三角形 中計(jì)算 。 （ 3）計(jì)算 : 證明某平面角就是斜線和平面所成的角 （ 2）證明 : 過(guò)斜線上一點(diǎn)作平面的垂線，再連結(jié)垂足和斜足。 作（或找）出斜線在平面上的 射影 ，將空間角（斜線和平面所成的角） 轉(zhuǎn)化為平面角（兩條相交直線所成 的銳角）。 ? A lO B 一“ 作 ”二“ 證 ”三“ 計(jì)算 ” 關(guān)鍵： 確定斜線在平面內(nèi)的 射影 . 求直線和平面所成角的方法步驟 ?（ 1）作圖 : 斜線 和 射影 所成的角就是斜線和平面所成的角。 歸納總結(jié) 射影 垂線 2. 求直線和平面所成角的方法 1. 直線和平面所成角 一“ 作 ”二“ 證 ”三“ 計(jì)算 ” ? ?oo 90,0? ?oo 90,0課堂小結(jié) 一、過(guò)關(guān)訓(xùn)練 作業(yè)布置 星星 你 謝謝
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