新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)322函數(shù)模型的應(yīng)用實例課件-資料下載頁
2024-11-17 05:40本頁面
【導(dǎo)讀】正比例函數(shù)模型：f＝；已知該產(chǎn)品銷售價為每噸萬元，那么月產(chǎn)量為多少時，＋，將x＝10，y＝20代入上式，設(shè)最大利潤為Q，因為x＝23∈[10,25]，漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m(m>0)，為了保證魚群的生長空間，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域；據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4μg時治療疾病有效，服藥時間(共4次)效果最佳？＝4，因而第二次服藥應(yīng)在11∶00.＝9小時，故第三次服藥應(yīng)在16∶00.
【正文】 x ＝－2402 ? － 3 ?＝ 40 ∈ [3 0 , 5 0 ] ． 答： 當(dāng)銷售單價為 40元時，所獲利潤最大． [隨堂即時演練 ] 1 ．某廠日產(chǎn)手套總成本 y ( 元 ) 與手套日產(chǎn)量 x ( 副 ) 的函數(shù)解析式為 y ＝ 5 x ＋ 4 000 ，而手套出廠價格為每副 10 元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為 ( ) A ． 200 副 B ． 400 副 C ． 600 副 D ． 800 副 解析： 由 5 x ＋ 4 000 ≤ 10 x ，解得 x ≥ 800 ，即日產(chǎn)手套至少 800 副時才不虧本． 答案： D 2 ．已知 A ， B 兩地相距 150 千米，某人開汽車以 60 千米 / 小時的速度從 A 地到達(dá) B 地，在 B 地停留 1 小時后再以 50 千米 / 小時的速度返回 A 地，則汽車離開 A 地的距離 x 關(guān)于時間 t ( 小時 ) 的函數(shù)解析式是 ( ) A ． x ＝ 60 t B ． x ＝ 150 － 50 t C ． x ＝????? 60 t ， 0 ≤ t ≤ 150 － 50 t ， t D ． x ＝????? 60 t ， 0 ≤ t ≤ 150 ， 2. 5 ＜ t ≤ 150 － 50 ? t － ? ， ＜ t ≤ 解析： 顯然出發(fā)、停留、返回三個過程中行車速度是不同的，故應(yīng)分三段表示函數(shù)． 答案： D 3 ．由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機(jī)的成本不斷降低，若每隔 5 年計算機(jī)的價格降低13，則現(xiàn)在價格為 8 100 元的計算機(jī)15 年后的價格應(yīng)降為 ________ 元． 解析： y ＝ a ??????1 －13x5，所以當(dāng) x ＝ 15 時， y ＝ 8 100 ??????1 －133＝ 8 100 827＝ 2 400( 元 ) ． 答案： 2 400 4 ．如圖所示，折線是某電信局規(guī)定打長途電話所需要付的電話費 y ( 元 ) 與通話時間 t ( 分鐘 ) 之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象填空： (1) 通話 2 分鐘，需付的電話費為 ________ 元； (2) 通話 5 分鐘，需付的電話費為 ________ 元； (3) 如果 t ≥ 3 ，則電話費 y ( 元 ) 與通話時間 t ( 分鐘 ) 之間的 函數(shù)關(guān)系式為 ________ ． 解析： (1) 由圖象可知，當(dāng) t ≤ 3 時，電話費都是 元． (2) 由圖象可知，當(dāng) t ＝ 5 時， y ＝ 6 ，即需付電話費 6 元． (3) 當(dāng) t ≥ 3 時， y 關(guān)于 x 的圖象是一條直線，且經(jīng)過 (3 ， ) 和 (5,6)兩點，故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ kt ＋ b ，則????? 3 k ＋ b ＝ ，5 k ＋ b ＝ 6 ， 解得????? k ＝ ，b ＝ 0.故 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ t ( t ≥ 3) ． 答案： (1) (2)6 (3)y＝ (t≥3) 5 ．某商店某種商品 ( 以下提到的商品均指該商品 ) 進(jìn)貨價為每 件 40 元，當(dāng)售價為 50 元時，一個月賣出 500 件．通過 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價每提高 1 元，則商品 一個月的銷售量會減少 10 件，商店為使銷售該商品的月 利潤最高，每件商品定價多少元？ 解： 設(shè)應(yīng)將每件商品定價為 x 元，其月利潤為 y 元，由題意得： y ＝ ( x － 40) [50 0 － ( x － 50) 10] ＝－ 10 x2＋ 1 4 00 x － 40 00 0. 當(dāng) x ＝－1 4 002 ? － 10 ?＝ 70( 元 ) 時， y max ＝ 9 0 00 元． 答： 商店為使銷售該商品的月利潤最高，每件商品應(yīng)定價 70元．
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