新人教a版高中數(shù)學必修242直線、圓的位置關系之一-資料下載頁
2024-11-17 05:38本頁面
【導讀】創(chuàng)設情境引入新課。否會受到臺風的影響？思考1:解決這個問題的本質(zhì)是什么？思考3:如圖所示建立直角坐標系，方程分別是什么？＝4的位置關系如何？圓心為(0,0),且與直線4x＋3y－15＝0相切;例3:自點A發(fā)射的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，由圖象可知，切線的截距最大與最小，.,4,22的最值求滿足已知實數(shù)xyyxyx?學到了什么東西。學完一節(jié)課或一個內(nèi)容，P144復習題B組：1，5.在實際應用中，常采用第二種方法判定。應通過檢驗，判斷它是否符合題意。
【正文】 04 4 2 0x y x yx y x y? ? ? ? ? =?? ? ? ? ? =??? 解：聯(lián)立兩個方程組得 ① ② 得 2 1 0xy? ? =把上式代入① 2 2 3 0xx? ? =① ② 2( 2) 4 1 ( 3 ) 16? = ? ? ? ? ? =④ 所以方程 ④ 有兩個不相等的實根 x1， x2 把 x1， x2代入方程③得到 y1， y2 ③ 所以圓 C1與圓 C2有兩個不同的交點A(x1,y1),B(x2,y2) 聯(lián)立方程組 消去二次項 消元得一元二次方程 用 Δ判斷兩圓的位置關系 小結：判斷兩圓位置關系 幾何方法 兩圓心坐標及半徑（ 配方法 ） 圓心距 d （ 兩點間距離公式 ） 比較 d和 r1， r2的大小，下結論 代數(shù)方法 2 2 21 1 12 2 22 2 2( ) ( )( ) ( )x a y b rx a y b r? ? ? ? =? ? ? ? =? 消去 y（或 x） 02 =?? rqxpx0:0:0:?????=?? ???相交內(nèi)切或外切相離或內(nèi)含判斷 C1和 C2的位置關系 22222 8 8 04 4 2 0x y x yx y x y? ? ? ? ? =?? ? ? ? ? =??? 解：聯(lián)立兩個方程組得 ① ② 得 2 1 0xy? ? =把上式代入① 2 2 3 0xx? ? =① ② 2( 2) 4 1 ( 3 ) 16? = ? ? ? ? ? =④ 所以方程 ④ 有兩個不相等的實根 x1， x2 把 x1， x2代入方程③得到 y1， y2 ③ 所以圓 C1與圓 C2有兩個不同的交點A(x1,y1),B(x2,y2) 兩圓公共弦所在的直線方程 圓系方程 1. 過圓 C1 ： x2+y2+D1x+E1y+F1=0 與圓 C2 ：x2+y2+D2x+E2y+F2=0 的交點的圓的方程：x2+y2+D1x+E1y+F1+λ (x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 (λ ≠ 1) 當 λ =1時 ， 表示兩圓的公共弦所在的直線方程 . 2. 過圓 C： x2+y2+Dx+Ey+F=0與直線l:Ax+By+C=0 的 交 點 的 圓 的 方 程 ：x2+y2+Dx+Ey+F+λ (Ax+By+C)=0 例 3： (1) 求圓心在 xy4=0上 ， 并且經(jīng)過兩圓 C1: x2+y24x3=0和 C2: x2+y24y3=0的交點的圓的方程 。 (3) 經(jīng)過兩圓 C1: x2+y24x3=0和 C2: x2+y24y3=0的交點的公共弦直線方程 (4)過直線 3x4y7=0和圓 (x2)2+(y+1)2=4的交點且過點 (1,2)的圓的方程 G 求經(jīng)過點 M(3,1) ,且與圓 切于點 N(1,2)的圓的方程 .(課本 P13311) 22 2 6 5 0x y x y? ? ? ? =y O C M N x D 直線和圓的位置關系 幾何方法 代數(shù)方法 點、圓和圓的位置關系 幾何方法 代數(shù)方法 類比 猜想 作業(yè) P133習題 B組 : 5. 練習冊 P116117： 4,7,9,10,13.
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