高中數(shù)學(xué)人教a版必修2直線和圓的位置關(guān)系課后練習(xí)一含解析-資料下載頁
2024-12-05 06:44本頁面
【導(dǎo)讀】m為何值時，直線與圓相交？若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切。已知圓C1：x2+y2+2x+6y+9＝0和圓C2：x2+y2?判斷兩圓的位置關(guān)系；求兩圓的公共弦所在直線的方程；為圓上任意一點(diǎn),2x+m和x2+y2+2y＝0，得5x2-4(m+1)x+m2+2m=0．。當(dāng)△＞0時，(m+1)2-5＜0，∴15??與圓半徑r組成的直角三角形，，故A與題意不符；∴P點(diǎn)到直線3x＋4y＋12＝0的距離的最大值為d＋r＝65＋1＝115，當(dāng)坐標(biāo)軸上截距都為0時，y=0與該圓相切；，∴切線長PD的最小值為2. 詳解：依題意得|OO1|＝5＋20＝5，且△OO1A是直角三角形，S△OO1A＝12·|AB|2·|OO1|＝。4＝0的圓心C2，半徑r2=3
【正文】 弦所在直線方程． （ 3）過 C1 作 y軸的平行線，交圓 C1 于 D點(diǎn)，過 C2 作 y軸的平行線，交圓 C2 于 C點(diǎn)， 可得 D（ 1， 4）， C（ 2， 4） ∴ 直線 DC方程為 y=4，且 DC是兩圓的一條公切線 直線 DC交直線 C1C2 于點(diǎn) A，則過 A點(diǎn)與圓 C2 相切的直線必定與圓 C1 也相切 設(shè)切點(diǎn)為 B，因此直線 AB是兩圓的另一條公切線， 求得 C1C2 方程：3732y ?? x，可得 A（ 2． 5， 4）， 設(shè)直線 AB方程為 y+4=k（ x+2． 5），即 kxy+2． 5k4=0 ∴ 點(diǎn) C2 到直線 AB的距離為2| 2 1 2 .5 4 | 31kkd k? ? ????， 解之得512（ k=0舍去），因此直線 AB的方程為2512y ?? x， 綜上所述，兩圓公切線 所在直線的方程為 4y?? 和 ． 題 8 答案：（ 1）224xy??；（ 2）2 144m 詳解： (Ⅰ )設(shè)圓的半徑為 r,圓心到直線1l距離為d，則22| 2 2 | 211d ???? 所以圓1C的方程為4 (Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)( , )Qxy,0, 0()Ax y,AN x?軸于N,( ,0)Nx 由題意 ,0 0 0( , ) ( , ) ( , 0)y m x y n x??，所以000()x m n x xmy? ? ??? ?? 即 : 001xxyym???? ???，將1( )y，代入4,得222 1m?? 題 9 答案： C． 詳解： 由已知得 2200xy? ＜ a2，且 2200xy? ≠0 ， 又 ∵ 圓心 到直線的距離 d＝ 22200axy?＞ a， ∴ 直線與圓相離．
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