高中數(shù)學(xué)人教a版必修2《直線和圓的位置關(guān)系》課后練習(xí)一（含解析）(文件)
【正文】 2 1 1 3 1 3CC ? ? ? ? ? ?（ ） （ ） ∴| r1r2|≤ C1C2≤ r1+r2，得兩圓的位置 關(guān)系是相交； （ 2） ∵ 圓 C1： x2+y2+2x+6y+9＝ 0， 圓 C2： x2+y2?4x+2y?4＝ 0 ∴ 圓 C1 和圓 C2 的方程兩邊對應(yīng)相減，得 6x+4y+13=0， 即為兩圓公共弦所在直線方程． （ 3）過 C1 作 y軸的平行線，交圓 C1 于 D點，過 C2 作 y軸的平行線，交圓 C2 于 C點， 可得 D（ 1， 4）， C（ 2， 4） ∴ 直線 DC方程為 y=4，且 DC是兩圓的一條公切線 直線 DC交直線 C1C2 于點 A，則過 A點與圓 C2 相切的直線必定與圓 C1 也相切 設(shè)切點為 B，因此直線 AB是兩圓的另一條公切線， 求得 C1C2 方程：3732y ?? x，可得 A（ 2． 5， 4）， 設(shè)直線 AB方程為 y+4=k（ x+2． 5），即 kxy+2． 5k4=0 ∴ 點 C2 到直線 AB的距離為2| 2 1 2 .5 4 | 31kkd k? ? ????， 解之得512（ k=0舍去），因此直線 AB的方程為2512y ?? x， 綜上所述，兩圓公切線 所在直線的方程為 4y?? 和 ． 題 8 答案：（ 1）224xy??；（ 2）2 144m 詳解： (Ⅰ )設(shè)圓的半徑為 r,圓心到直線1l距離為d，則22| 2 2 | 211d ???? 所以圓1C的方程為4 (Ⅱ）設(shè)動點( , )Qxy,0, 0()Ax y,AN x?軸于N,( ,0)Nx 由題意 ,0 0 0( , ) ( , ) ( , 0)y m x y n x??，所以000()x m n x xmy? ? ??? ?? 即 : 00
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