20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第2章3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例第2課時(shí)角度和物理問(wèn)題ppt同步課件-資料下載頁(yè)
2025-11-08 03:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】球上的第一高峰，位于東經(jīng)°，北緯°.A．北偏東10°B．北偏西10°∠ACB＝180°－40°－60°＝80°，∵AC＝BC，∴∠ABC＝50°，[解析]如圖，∠ASB＝180°－15°－45°＝120°，[解析]解法一：∵∠PAB＝θ，∠PBC＝2θ，∴∠BPA＝θ，∴BP＝AB＝30，又∵∠PBC＝2θ，∠PCD＝4θ，∴∠BPC＝2θ，∴CP＝BC＝103，∵0°<2θ<90°，∴2θ＝30°，∴θ＝15°.把PC＝BC＝103，PB＝30代入上式得，∵△BPC為等腰三角形，[方法總結(jié)]解答此類問(wèn)題，首先應(yīng)明確各個(gè)角的含義，船，乙船立即朝北偏東θ＋30°角的方向沿直線前往B處營(yíng)救，
【正文】 n75176。sin45 176。＝ 6( 3 ＋ 1) ， ∴ | F1|＝ | OD→|＝ CE ＝ 6 6 (N) ， | F2|＝ | OC→|＝ OC ＝ 6( 3 ＋ 1)(N ) ． ∴ 桿 OA 、 OB 所受力的大小分別為 6 6 N, 6( 3 ＋ 1)N. 作用在小車 A 上的兩個(gè)水平力 F 1 、 F 2 ， | F 1 |＝ 40N ， | F 2 |＝20N ，夾角為 60176。 ，小車的摩擦力大小為 20 7 N ，則小車在力的作用下能否保持靜止？ [ 解析 ] 如圖所示．在 ? AB CD 中，由題意 AB＝ 20 ， AD ＝ BC ＝ 40 ， ∠ ABC ＝ 120176。 ， 在 △ ABC 中，由余弦定理，得 AC ＝ AB2＋ BC2－ 2 AB BC cos120176。 ＝ 20 7 ， ∴ | F 合 |＝ AC ＝ 20 7 (N) ． ∴ 小車能保持靜止． 易混易錯(cuò)點(diǎn)睛 在海岸 A 處，發(fā)現(xiàn)北偏東 45176。 方向，距 A 處 ( 3 －1)n m il e 的 B 處有一艘走私船，在 A 處北偏西 75176。 的方向，距離A 處 2n m il e 的 C 處的緝私船奉命以 1 0 3 n m il e /h 的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以 1 0 n m i l e / h 的速度從 B 處向北偏東 30176。方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船？ [ 誤解 ] 設(shè)緝私船用 t 小時(shí)，在 D 處追上走私船，在 △ ABC中，由余弦定理，得 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2 AB AC cos ∠ CAB ＝ ( 3 － 1)2＋ 22－2 ( 3 － 1) 2 cos120176。 ＝ 6 ， ∴ BC ＝ 6 . 在 △ BC D 中， BD ＝ 1 0t ， CD ＝ 10 3 t， 由余弦定理，得 CD2＝ BC2＋ BD2－ 2 BC BD cos ∠ CBD ， [辨析 ] 上述解法錯(cuò)誤的原因在于默認(rèn)為 ∠ CBD＝ 120176。 ，而沒(méi)有給出證明 ， 并且多余的求出時(shí)間 t. ∴ (10 3 t)2＝ 6 ＋ (10t )2－ 2 6 10t ( －12) ， 整理，得 100 t2－ 5 6 t－ 3 ＝ 0 ， 解得 t＝610. ∴ BD ＝ 6 ，又 BC ＝ 6 ， ∠ CBD ＝ 12 0176。 . ∴∠ BC D ＝ ∠ BDC ＝ 30 176。 . 故緝私船沿東偏北 30176。 的方向能最快追上走私船． [ 正解 ] 設(shè)緝私船用 t 小時(shí)在 D 處追上走私船．在 △ ABC ，由余弦定理，得 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2 AB AC cos ∠ CAB ＝ ( 3 － 1)2＋ 22－2 ( 3 － 1) 2 cos120176。 ＝ 6 ， ∴ BC ＝ 6 . 在 △ BC D 中，由正弦定理，得 sin ∠ ABC ＝ACBCsin ∠ BAC ＝22， ∴∠ A BC ＝ 45176。 ， ∴ BC 與正北方向垂直． ∴∠ CBD ＝ 120176。 . 在 △ BC D 中，由正弦定理，得 CDsin ∠ CBD＝BDsin ∠ BC D， ∴10 3 tsin12 0176。＝10 tsin ∠ BC D， ∴ sin ∠ BC D ＝12， ∴∠ BC D ＝ 30176。 . 故緝私船沿東偏北 30176。 的方向能最快追上走私船． 本節(jié)思維導(dǎo)圖 測(cè)量??????? 角度問(wèn)題角度與營(yíng)救問(wèn)題角度與追求問(wèn)題在力學(xué)中的應(yīng)用
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