新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修111集合與集合的運算同步測試題-資料下載頁
2024-11-15 21:16本頁面
【導(dǎo)讀】由x2-3≠2,解得x≠5?∴x不能取的數(shù)值的集合為{±2,5?P，那么a的值是(). 解析:因為由x2=1得x=±1，所以P={-1,1}.又因為Q?解法二:集合M的元素為x=2k+41=412?k,k∈Z,集合N的元素為x=4k+21=42?由以上分析知A正確.11．設(shè)集合M={x|x∈Z且62-x∈Z},若用列舉法表示集合M,則M=.令k=±1時,x=-4,x=8;k=±2時,x=-1,x=5;k=±3時,x=0,x=4;k=±6時,x=1,x=3.的坐標(biāo)的集合應(yīng)為.又由陰影部分的點滿足在一、三象限或在坐標(biāo)軸上,則xy≥0.,則這個運算表達(dá)式可以是.∩B={2,5},求實數(shù)a的值,并求A∪B.當(dāng)a=1時,B={-4,4,1,12},A∩B={4}與題設(shè)矛盾;17．已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求實數(shù)。當(dāng)2＜a＜10時，Δ＜0,
【正文】 y}. 由 A=B,有 y=y,從而 y=0. (2)xy=1時 ,即 x=y1,此時 A={1, y1,y},B={y1,21y ,1}. 由 A=B,有21y=y,從而 y=1,但與 y≠ 1矛盾 ,應(yīng)舍去 . 綜上知 x=1,y=0. 解法二 :∵ A=B, ∴???????????,1,122xyxxyxxyxxyx 即??? ?? ???? .0)1( ,0)1)(1(2xxyyxx 由集合元素的互異性 ,有 x≠ 1,x≠ 0. ∴??? ? ??? .0 ,01y yx ∴ x=1,y=0. (2)解 :①令 3t2=4,則 t=2,此時 P={4,8,10},而 Q 中的元素 3t2,5t6,皆為 4,與元素的互異性矛盾 ,應(yīng)舍去 t=2. ②令 5t6=4,則 t=2,顯然不符合要求 . ③令 5t21=4,則 t=177。 1. 當(dāng) t=1時 ,集合 P中的 3t+2與 5t2皆為 5,與元素的互異性矛盾 ,應(yīng)舍去 t=1。 當(dāng) t=1時 ,P={4,1,5},Q={5,11,4},滿足 P∩ Q={4}. 綜上知 t=1. 19 ． ( 本題滿分 12 分 ) 已知三個集合A={x|x23x+2=0},B={x|x2ax+(a1)=0},C={x|x2bx+2=0},問同時滿足 B A、 C? A 的實數(shù)a、 b是否存在 ?若存在 ,求出 a、 b所有值的集合 。若不存在 ,請說明理由 . 解 :∵ A={x|x23x+2=0}={1,2}, 又 B A,∴ B={1}或 B={2}或 B=? . 又 B={x|x2ax+(a1)=0}={x|(x1)［ x(a1)］ =0}, ∴ B={1},即 a1=1? a=2. 由 B=? ,得 (a)24(a1)0, 即 (a2)20. ∴ a無解 . 由 C? A,得 b280或??? ? ??Cb1 ,082 或 ??? ? ?? .2 ,082 Cb 解得 b=3. 綜上所述 ,a=2,b=3.
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