抽樣分布基本概念-資料下載頁
2025-01-20 17:58本頁面
【正文】 的理論基礎(chǔ)。 2S n2S 2?三、樣本方差 S2的抽樣分布 設(shè)總體服從均值為 ，方差 的正態(tài)分布， ， ， ? ， 為來自該總體的樣本，則樣本方差 的抽樣分布為： ～ （ ） 稱 服從自由度為 的 分布（卡方 分布）。 ? 2?1X nX2S 22( 1)nS??1n?2?三、樣本方差 S2的抽樣分布 ? ?221?Sn ?? ?12 ?n? 卡方分布 ：設(shè) ,?, 為來自于標(biāo) 準(zhǔn)正態(tài)總體 N（ 0,1）的樣本，則 服從自由度為 的 分布，記為 ， 讀作卡方分布。 1X nX nXX 212 ?? ?n 2? )(2 n?三、樣本方差 S2的抽樣分布 圖 53 卡方分布的概率密度函數(shù)圖 三、樣本方差 S2的抽樣分布 卡方分布的數(shù)字特征為：若 ， 則總體平均數(shù) ，方差 。 由卡方分布的數(shù)字特征，可得： （ ） 在不重復(fù)抽樣情形下，方差為 。 2 ()Xn? nXE ?)( nXD 2)( ?22()ES ??42 2()1DS n???1124??? NnNn?三、樣本方差 S2的抽樣分布 （一） t分布 t分布也稱為學(xué)生氏分布，是戈塞特于 1908年在一篇以“ Student”( 學(xué)生 )為筆名的論文中首次提出的。 設(shè) 且 與 相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 服從自由度為 的 t分布 ，記作 t ～ 。 2~ ( 0 , 1 ) , ~ ( ) ,X N Y n?XY /XtYn?n四、 t分布和 F分布 ? ?nt 圖 54 分布的概率密度函數(shù)圖 t四、 t分布和 F分布 分布概率密度函數(shù)曲線是 以縱軸為 對稱軸的單峰對稱圖形 ，其與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分 布曲線類似， 分布曲線頂部略低，兩尾 部稍高而平。自由度 越大， 分布越趨 近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 當(dāng) 時， 分布 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布完全一致。 四、 t分布和 F分布 t tntn ??t分布的數(shù)字特征為： t =( ) 0Et( 2)n?() 2nDt n? ?( 3) 若 ～ ， ～ ，且 與 相互獨(dú) 立，則隨機(jī)變量 服從自由度為 的 F分布 ，記作 ～ 。其中， 稱為第一自由度， 稱為第二自由度。 四、 t分布和 F分布 （一） F分布 F分布是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾首次提出的。 X ? ?12 n?Y ? ?22 n?XY 21//nYnXF ?21,nnF ? ?21, nnF 1n 2n 圖 55 F分布的概率密度函數(shù)圖 四、 t分布和 F分布 F分布的數(shù)字特征為：若隨機(jī)變量 ～ ，則 = 22() 2nEX n ?2( 2 )n ?22 1 221 2 22 ( 2 )()( 2 ) ( 4 )n n nDXn n n?????2( 4 )n ?四、 t分布和 F分布 。 。 X ? ?21 , nnF 對于給定的 ，稱滿足條件： 的點(diǎn) 為 分布的 上 分位點(diǎn) 。有結(jié)論： 。 ( 0 1 )???? 12{ ( , ) }P F F n n? ???12( , )F n n?F? 1 1 2 2 1( , ) 1 / ( , )n n F n n??? ?四、 t分布和 F分布 以下是關(guān)于 F分布的兩個常見結(jié)論。 隨機(jī)變量 ～ ，則 ～ 。這個 結(jié)論在后面回歸分析的回歸系數(shù)顯著性檢 驗(yàn)中有用到。 T? ?nt 2T ? ?nF ,1 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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