簡單隨機抽樣97347143-資料下載頁
2025-01-20 17:38本頁面
【正文】 總體總值的估計問題依然沒有得到解決。 jN定義 ????，否則個子總體；個單元屬于第若第0, jiYU ii記 NNP jj ? jj PQ ?? 1它們可以分別用 ， 進(jìn)行估計。 nnp jj ? jj pq ?? 1三、子總體總值的估計 56 于是有 )(1)(1)(1111 jjNijijjNijiNii YPYNNNYNUNUjj???? ??????)(11 2122 UNUNSNiiu ??? ??])()([11 2)(221)( jjNiji YNPYNj??? ??])()()([11 2)(22)(2)(1)( jjjjjNiji YNPYNYYNj????? ?? )]()()1[(11 22)(2jjjjj PNNYNSNN ????? 2)(2 )(111 jjjjj YQPNNSN ?????57 總體總值 （也就是子總體總值 ）的一個簡單無偏估計為 U )( jY ?? ?????jnijiniij ynNunNuNY1)(1)(?它的方差為 222)( )1()()?(uj SnfNuVNYV ???])(11 1[)1( 2)(22jjjjj YQPNNSNNnfN??????58 而樣本方差 212 )(11uunsniiu ??? ?? ])()1[(11 2)(2 jjjjj yqnpsnn ????])()([11 2)(2)(1)( jjjjniji yqnpyynj???? ??因此 的一個無偏估計為 )?( )( jYV])()([)1( )1()?( 2)(2)(1)(2)( jjjjnijij yqnpyynnfNYv j ????? ??59 編號為奇數(shù)的習(xí)題答案 : (1)是 (2)否 (3)是 (4)否 60 ，在全校名學(xué)生中，用不放回簡單隨機抽樣的方法抽得一個的樣本。對每個抽中的學(xué)生調(diào)查其上個月的購書支出金額 （如表 1所示）。 (1)在 95%的置信度下估計該校學(xué)生該月平均購書支出額； (2)試估計該校學(xué)生該月購書支出超出 70元的人數(shù)； (3)如果要求相對誤差限不超過 10%，以 95%的置信度估計該校學(xué)生該月購書支出超出 70元的人數(shù)比例，樣本量至少應(yīng)為多少。 iyiy61 樣本 序號 支出額（元） 樣本 序號 支出額（元） 樣本 序號 支出額（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 85 62 42 15 50 39 83 65 32 46 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 75 34 41 58 63 95 120 19 57 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 49 45 95 36 25 45 128 45 29 84 表 1 30名學(xué)生某月購書支出金額的樣本數(shù)據(jù) 62 ： (1)依據(jù)題意和表 1的數(shù)據(jù)，有： 22168216 82 , 56 .07 ( ) , ( 11 82 66 16 82 / 30 ) / 30 79 330iyy y s? ? ? ? ? ?? 元21 17 50 30 32 76 430 17 50f N n b a n N? ? ?? ? ? ???( ) 0. 03 27 6 79 8. 73 26 .1 68vy ? ? ?( ) ( ) y v y?? 因此，對該校學(xué)生某月的人均購書支出額的估計為 （元），由于置信度 95%對應(yīng)的 所以，可以以 95%的把握說該學(xué)生該月的人均購書支出額大約在 177。 ，即 ~。 t=， 63 (2)易知， N=1750， n=30， 18n ?t=1. 96 18 6730npn? ? ?1 175 0 30 3891 ( 1 ) 29 175 0f N nn n N? ? ?? ? ?? ? ?( 1 ) 0. 26 7 0. 73 3 0. 19 57pq p p? ? ? ? ?( 1 ) 389 57 1441f pqn? ? ? ??1 16 72 n ?P的 95%的置信區(qū)間為 : 12( 1 ) 1( ) 7 ( 144 67 )12=( 07,0 .443 3) f pqpunn???? ? ? ? ? ??的 95%的置信區(qū)間為 : 1N(159， 776) 64 (3)N=1750， n=30， 1 =8nt=1. 960. 26 7p ? 1 0. 26 7 0. 73 3q ? ? ?由此可計算得： 2 20 2 6 33 10 54 .64 1 67tqnrp?? ? ??00421 7 12371 421 7 1111750nnnN? ? ????? 計算結(jié)果說明，至少應(yīng)抽取一個樣本量為 1237的簡單隨機樣本，才能滿足 95%置信度條件下相對誤差不超過 10%的精度要求。 65 ，從歷史資料得知，甲種疾病的發(fā)病率為 8％，乙種疾病的發(fā)病率為 5％，求： (1)要得到相同的標(biāo)準(zhǔn)差 ，采用簡單隨機抽樣各需要多大的樣本量？ (2)要得到相同的變異系數(shù) ，又各需要多大的樣本量？ 66 ： (1)已知 1 ?， 1 1 ? ? ? 2 ?2 1 ? ? ?20. 05V ?由 0 ()PQnVp?得： 10 2 8 2 30 5n???20 2 5 5 19 5n? 由 0 2 ()QCv p P?得： (2) 10 2 2 4600 5 8n ?20 2 5 7600 5 5n ? 67 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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