機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論,第三章第四章-資料下載頁
2025-01-18 17:52本頁面
【正文】 ??? ?144 ? ? S2的表達(dá)式為 ? 最后利用 2幅角反正切公式計(jì)算 θ2，得 222 1 cs ???? ?154 ? ),(2tan222 csA?? ? ?164 ? ? 注意如果 x=y=0,則是（ 427）不確定，此時(shí) θ1可取任意值。 ? 最后，由式（ 48）（ 49）能夠求出 θ1 ， θ2 ， θ3的和： ? 由于 θ1 ， θ2 已知，從而可以解出 θ3 ? 總之，用代數(shù)方法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程是求解操作臂的基本方法之一。 ???? ?? ???? ),(2tan322 csA? ?164 ? 幾何解 ? 在幾何方法中，為求出操作臂的解，須將操作臂的空間幾何參數(shù)分解成為平面幾何參數(shù)。用這種方法在求解操作臂時(shí)（特別是 α1=0或177。 90176。 ）是相當(dāng)容易的。然后應(yīng)用平面幾何方法可以求出關(guān)節(jié)角度。 應(yīng)用余弦定理可得 212221222 2 llllyxc ????討論：①為了保證解存在，目標(biāo)點(diǎn)(x,y)應(yīng)滿足 2122 llyx ???②在滿足解存在的前提下，有兩個(gè)解 )0180( 2239。2 ?? ????? ??? 1 ??為了求出 ,首先計(jì)算出 和 ),(2tan xyA??)1800(2cos 00221222122??????? ??yxlllyx由圖易得 ， 幾何解法 ??? ??1其中當(dāng) ?02 ??時(shí)取 “+”號 當(dāng) ?2 ?時(shí)取 “－ ”號 可由 321???? ???解出關(guān)節(jié)角 3? PUMA560機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解 PUMA560機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解 PUMA560機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解 關(guān)節(jié)空間和操作空間 ? n個(gè)自由度的操作臂的末端位姿由 n個(gè)關(guān)節(jié)變量所決定，這 n個(gè)關(guān)節(jié)變量統(tǒng)稱為 n維關(guān)節(jié)矢量，記為 q所有的關(guān)節(jié)矢量構(gòu)成的空間稱為 關(guān)節(jié)空間 。 ? 末端操作手的位姿 x是在直角坐標(biāo)空間中描述的，因此，稱該空間為 操作空間 或 作業(yè)定向空間 。 ? 機(jī)器人各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器的位置統(tǒng)稱為驅(qū)動(dòng)矢量 s，由這些矢量組成的空間稱為 驅(qū)動(dòng)空間 。 例：描述第三章中如下圖所示的三連桿操作臂 的子空間。 已知 的子空間為： TBW TBW???????????? ??100001000000111101????csscTTBW式中， x,y給出了腕關(guān)節(jié)的位置， φ給出了連桿末端的姿態(tài)。當(dāng) x,y可以任意取值時(shí)就得到了子空間。 ? 為了規(guī)范起見，有必要給機(jī)器人和工作空間專門命名和確定專門的“標(biāo)準(zhǔn)”坐標(biāo)系。圖 327所示為一典型的情況，機(jī)器人抓持某種工具，并把工具末端移動(dòng)到操作者指定的位置。圖 327所示的五個(gè)坐標(biāo)系就是需要進(jìn)行命名的坐標(biāo)系。 基坐標(biāo)系 {B} 工作臺(tái)坐標(biāo)系 {S} 腕部坐標(biāo)系 {W} 工具坐標(biāo)系 {T} 目標(biāo)坐標(biāo)系 {G} ? 工具的定位 ? 機(jī)器人的首要功能之一是能夠計(jì)算它所夾持的工具 (或未夾持工具 )相對于規(guī)范坐標(biāo)系的位姿，也就是說需要計(jì)算工具坐標(biāo)系 {T}相對于工作臺(tái)坐標(biāo)系 {S}的變換矩陣。只要通過運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算出，就可以應(yīng)用第 2章所述的笛卡兒變換計(jì)算{T}相對于 {S}的變換矩陣。求解一個(gè)簡單的變換方程，得出 ? 方程 (318 )在某些機(jī)器人系統(tǒng)中稱為 WHERE函數(shù)，用它可計(jì)算手臂的位置。對于圖 328中情況， WHERE的輸出是軸銷相對于工作臺(tái)頂角處的位姿。 演講完畢，謝謝觀看！
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