機器人學(xué)導(dǎo)論,第三章第四章(參考版)
2025-01-20 17:52本頁面
【正文】 對于圖 328中情況， WHERE的輸出是軸銷相對于工作臺頂角處的位姿。只要通過運動學(xué)方程計算出，就可以應(yīng)用第 2章所述的笛卡兒變換計算{T}相對于 {S}的變換矩陣。圖 327所示的五個坐標(biāo)系就是需要進行命名的坐標(biāo)系。 ? 為了規(guī)范起見，有必要給機器人和工作空間專門命名和確定專門的“標(biāo)準(zhǔn)”坐標(biāo)系。 已知 的子空間為： TBW TBW???????????? ??100001000000111101????csscTTBW式中， x,y給出了腕關(guān)節(jié)的位置， φ給出了連桿末端的姿態(tài)。 ? 機器人各關(guān)節(jié)驅(qū)動器的位置統(tǒng)稱為驅(qū)動矢量 s，由這些矢量組成的空間稱為 驅(qū)動空間 。2 ?? ????? ??? 1 ??為了求出 ,首先計算出 和 ),(2tan xyA??)1800(2cos 00221222122??????? ??yxlllyx由圖易得 ， 幾何解法 ??? ??1其中當(dāng) ?02 ??時取 “+”號 當(dāng) ?2 ?時取 “－ ”號 可由 321???? ???解出關(guān)節(jié)角 3? PUMA560機器人運動學(xué)反解 PUMA560機器人運動學(xué)反解 PUMA560機器人運動學(xué)反解 關(guān)節(jié)空間和操作空間 ? n個自由度的操作臂的末端位姿由 n個關(guān)節(jié)變量所決定，這 n個關(guān)節(jié)變量統(tǒng)稱為 n維關(guān)節(jié)矢量，記為 q所有的關(guān)節(jié)矢量構(gòu)成的空間稱為 關(guān)節(jié)空間 。然后應(yīng)用平面幾何方法可以求出關(guān)節(jié)角度。 90176。 ???? ?? ???? ),(2tan322 csA? ?164 ? 幾何解 ? 在幾何方法中，為求出操作臂的解，須將操作臂的空間幾何參數(shù)分解成為平面幾何參數(shù)。 ???????????? ??1000010000ycsxscTBW????? ?74 ?TBWTBW ? 令 和 相等，可以求得四個非線性方程，進而求出 θ1， θ2和 θ3： ? ?64?? ?74? 12 3cc ??123ss ?? 12211 clclx ??12211 slsly ??? ?84 ?? ?94 ?? ?104 ?? ?114 ? ? 將 和 同時平方，然后相加，得到 ? 解得： ? 上式有解的條件是上式右邊的值必須在 1和 1之間 ? ?104 ?? ?114 ? 221222122 2 cllllyx ????? ?124 ?212221222 2 llllyxc ????? ?144 ? ? S2的表達式為 ? 最后利用 2幅角反正切公式計算 θ2，得 222 1 cs ???? ?154 ? ),(2tan222 csA?? ? ?164 ? ? 注意如果 x=y=0,則是（ 427）不確定，此時 θ1可取任意值。這個操作臂通過三個量 x,y和 φ很容易確定這些目標(biāo)點。 ? 操作臂的運動學(xué)反解封閉解可通過兩種途徑得到： 代數(shù)解 和 幾何解 。因為封閉解的計算速度快，效率高，便于實時控制。故應(yīng)加權(quán)處理，遵循 “多移動小關(guān)節(jié)、少移動大關(guān)節(jié)” 的原則。 在避免碰撞的前提下，通常按“ 最短行程’ 的準(zhǔn)則來擇優(yōu)、即使每個關(guān)節(jié)的移動量為最小。的情況下，具有 6個自由度的機器人可得到解析解 運動學(xué)反解 1）解的存在性和工作空間 （靈活工作空間，可達工作空間
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