【正文】 R =（ ++… ） /25= ? X = (++… +)/25= ? UCLR=D4 R = = ? UCLR=D3 R (∵ n=5＜ 7 無下限 ? UCLX= X+A2 R=+ = ? LCLX= XA2 R= ? 在控制圖上畫出均值和極差的上 、 下控制限線（ 虛線 ） 。 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) ： ? 在極差控制圖上發(fā)現(xiàn) ， 3月 10日 12點(diǎn) ， 查明因有對設(shè)備不熟悉的人員操作 ， 該點(diǎn)超出控制限 ， 排除該點(diǎn)后 ， 重新計(jì)算控制限 。 ? 重新計(jì)算控制限： （ 去除 3月 10日 12點(diǎn)一個子組后 ， 存 24個子組 ） ? R=? X=? UCL= = ? UCLX=+ = ? LCLX= = 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) ： ? 發(fā)現(xiàn)從 3月 12日 10點(diǎn)起 ， 因使用了不合規(guī)范的原材料 ， 其后 8個子組被排除 （ 這一階段在低的過程均值下受控 ， 但連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè) ） ， 至此 ， 只存下 16個子組 。 ? 排除了與極差和均值有關(guān)的可解釋和可糾正的問題 ， 過程看來是統(tǒng)計(jì)受控的 。 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 重新計(jì)算控制限 ： ? X =（ ++… +） /16= ? UCLx =+（ ） = ? LCLx =（ ） = ? 計(jì)算過程能力和能力指數(shù)并作評價(jià) : ? 在本例中 : ? X = USL= LSL= ? R = б= R/d2=上海偉眾汽車科技有限公司 ? 由于該過程具有雙邊容差 : ? 過程上限能力 : ? ZusL= USLX = = ? б l ? 過程下限能力 : ? ? ZLsL= XLSL = = ? б ? Zmin=（ 該過程能力明顯不足 .要求 Zmin≥4） 估算超出規(guī)范的比例 : ? PzusL= PzLsL= （ 查正態(tài)分布表得到 ） ? PtotaL=PzusL+PzLsL=+= ? （ 大約 %） 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 計(jì)算能力指數(shù) : ? Cpk=Zmin/3=≈ （ 接受準(zhǔn)則要求 Cpk≥） ? 或 Cpk=（ Cpu=USL X 或 CpL= XLSL 的較小值 ） ? 3б 3б ? 在不考慮過程有無偏倚時(shí) : ? Cp= USLLSL = = ? 6б 6 ? ＊ 如果本例是 ” 初始過程 ” 能力研究 ,則計(jì)算 Pp、 Ppk ? ? бs= 80（ ） 2 = （ 本例中 ,去除異常點(diǎn)后 ,存 16個子組 80個 ? Σ 單值數(shù)據(jù) ） ? i=1 (801) ? Pp= USLLSL = = ? 6бs 6 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 上限能力指數(shù) : ? USL X = = ? 3бs 3 ? 下限能力指數(shù) : ? XLSL = = ? 3бS 3 ? Ppk取上限能力指數(shù)或下限能力指數(shù)中的較小值 ? 即 Ppk= （ 能力不足 ） ? 從上面分析 ， 盡管過程處于受控狀態(tài) ， 但過程能力不足 ， 使過程輸出的 %左右超出規(guī)范限值 。 為此 ， 采取措施將過程均值向規(guī)范中心調(diào)整 ， 結(jié)果如下： 上海偉眾汽車科技有限公司 ? X新 =（ 向中心調(diào)整后 ） 則： ? ZusL = USL X新 = = ? б ? ZLsL = X新 LSL = = ? б ? Zmin= ? Cpk = Zmin = = ? 3 3 ? 超出范圍的比例為 : ? PtotaL=Pzusl+PzLsL=+= ? （ 大約 %） 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 本例結(jié)論 : ? 從本例中可以看出 ,在將過程均值向規(guī)范中心調(diào)整前 ,無論是過程能力 Zmin=（ 要求 ≥4）還是能力指數(shù) Cpk=（ 要求 ≥） ,均是不可接受的 .后經(jīng)采取措施 ,但 Z m i n = 2 . 7Cpk=， 但仍有大約 %的輸出超出規(guī)范界限 .為此 ,必須由管理者參與和支持 ,對系統(tǒng)采取管理措施 ,改進(jìn)系統(tǒng) ,提高過程能力 （ 即減少過程變差 б） ， 方能從根本上滿足 Zmin≥CPK≥ 。 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 能力比值和性能比值 ? 能力比值 （ CR） ： ? 是 Cp值的倒數(shù) ， 是過程分布寬度與公差的一個比較值： ? CR=1/CP= 6бR/d2 ? USLLSL ? 性能比值 （ PR） ， 是過程分布寬度與公差的一個比較值： ? PR=1/Pp= 6бs ? USLLSL 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 在本例中： ? CR = 6бR/d2 = 6 = ? USLLSL ? PR= 6бs = 6 = ? USLLSL ? 當(dāng) CR與 PR越小時(shí)說明過程能力越高 。 上海偉眾汽車科技有限公司 ? XR控制圖的常數(shù) 子組容量 計(jì)算 X控制限使用的系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值的除數(shù) 計(jì)算 R控制限使用 的系數(shù) N A2 d2 D3 D4 2 － 3 － 4 － 5 － 6 － 7 8 9 10 上海偉眾汽車科技有限公司 ? 過程能力新度量值 Cpm ? Cpm是一個相對新的指數(shù) ， 根據(jù)總變異估計(jì)值 бCpm值（ 使用標(biāo)準(zhǔn)偏差的所有單個樣本數(shù)據(jù) （ 均方根 ）） 計(jì)算得到 。 ? Cpm = USLLSL ? 6бCpm ? n 2 ? 或中 бCpm = Σ （ XiT） ? i=1 n1 ? T—— 規(guī)范的目標(biāo)值 ? Xi—— 為給定的單個樣本讀數(shù) ? n —— 樣本讀數(shù)的總量 上海偉眾汽車科技有限公司 Cpm與其他指數(shù)的比較 ? LSL T USL [ USTT ]=[ TLSL ] ? 181。 Cp Cpl Cpu Cpk Cpm ? 10 11 12 181。 14 15 16 17 18 13 2 ? LSL T USL ? 10 11 12 13 181。 15 16 17 18 14 2 ? LSL T USL ? 10 11 12 13 14 181。 16 17 18 15 2 ? LSL T USL ? 10 11 12 13 14 15 181。 17 18 16 2 3 ? LSL T USL ? 10 11 12 13 14 15 16 181。 18 17 2 上海偉眾汽車科技有限公司 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT