甘肅省蘭州20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 18:45本頁面
【導讀】分鐘.答案寫在答題卷(卡)上，交卷時只交答題卷(卡).度誤差落在區(qū)間(3，6)內(nèi)的概率為(附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ<μ。4．在極坐標系中，曲線4sin()3?????（2，）對稱D．極點對稱。的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若56MN??x＋π4的圖象沿x軸向右平移a個單位(a＞0)，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a. 9．已知AB→⊥AC→，|AB→|＝1t，|AC→|＝t，若點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且AP→＝AB. 11．已知隨機變量28????則線段AB長度為________.概率是12，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈閃爍的概率為16，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下，將頻率視為概率.現(xiàn)在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
【正文】 Y＝ 5 0003＝ 15 000，因此 P(Y＝ 15 000)＝ P(X120)＝ p3＝ Y 的分布列如下： Y 3 400 9 200 15 000 P 所以， E(Y)＝ 3 400＋ 9 200＋ 15 000＝ 8 ，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機 2臺 . 18． 解： （ Ⅰ ） 由散點圖可以判斷， y c d x?? 適宜作為年銷售量 y 關(guān)于年宣傳費 x 的回歸方程類型 . （ Ⅱ ） 令 x?? ，先建立 y 關(guān)于 ? 的線性回歸方程 . 由于 81821( ) ( ) 1 0 8 .8? 681 .6()iiiiiyyd????????? ? ????， ?? 56 3 68 10 y d ?? ? ? ? ? ?， 所以 y 關(guān)于 ? 的線性回歸方程為 ? 68y ???， 因此 y 關(guān)于 ? 的線性回歸方程為 ? 10 68yx??. （ Ⅲ ）（ i） 由 （ Ⅱ ） 知，當 49x? 時， 年銷量 y 的預報值 ? 10 68 49 57 ? ? ?, 年利潤 z 的預報值 ? 57 6. 6 0. 2 49 66 .3 2z ? ? ? ?. （ ii） 根據(jù) （ Ⅱ ） 的結(jié)果知，年利潤 z 的預報值 ? 0. 2( 10 0. 6 68 ) 13 .6 20 .1 2z x x x x? ? ? ? ? ? ?. 所以當 ??，即 ? 時， ?z 取得最大值 . 故年宣傳費為 千元時，年利潤的預報值最大 . 19． 解 (1)因為 f(x)＝ ax＋ xln x，所以 f′(x)＝ a＋ ln x＋ 1. 因為函數(shù) f(x)＝ ax＋ xln x 的圖象在點 x＝ e 處的切線斜率為 3，所以 f′(e)＝ 3，即 a＋ ln e＋ 1＝ 3，所以 a＝ 1. (2)由 (1)知， f(x)＝ x＋ xln x， 又 k＜ f（ x）x－ 1 ＝ x＋ xln xx－ 1 對任意 x＞ 1 恒成立， 令 g(x)＝ x＋ xln xx－ 1 ，則 g′(x)＝ x－ ln x－ 2（ x－ 1） 2， 令 h(x)＝ x－ ln x－ 2(x＞ 1)， 則 h′(x)＝ 1－ 1x＝ x－ 1x ＞ 0， 所以函數(shù) h(x)在 (1，＋ ∞)上單調(diào)遞增 . 因為 h(3)＝ 1－ ln 3＜ 0， h(4)＝ 2－ 2ln 2＞ 0， 所以方程 h(x)＝ 0 在 (1，＋ ∞)上存在唯一實根 x0，且滿足 x0∈ (3， 4). 當 1＜ x＜ x0 時， h(x)＜ 0，即 g′(x)＜ 0； 當 x＞ x0 時， h(x)＞ 0，即 g′(x)＞ 0， 所以函數(shù) g(x)＝ x＋ xln xx－ 1 在 (1， x0)上單調(diào)遞減，在 (x0，＋ ∞)上單調(diào)遞增， 所以 [g(x)]min＝ g(x0)＝ x0（ 1＋ ln x0）x0－ 1＝ x0（ 1＋ x0－ 2）x0－ 1＝ x0， 所以 k＜ [g(x)]min＝ x0∈ (3， 4)，故整數(shù) k 的最大值是 3.
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