企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)衡量培訓(xùn)講義-資料下載頁
2025-01-18 11:31本頁面
【正文】 驗(yàn)序列。 其特點(diǎn)（如拋硬幣）如下： (1)每次試驗(yàn)結(jié)果，只能是兩個(gè)互斥的結(jié)果之一 (A或非 A)。 (2)每次試驗(yàn)的條件不變。即每次試驗(yàn)中，結(jié)果 A發(fā)生的概率不變，均為 π 。 (3)各次試驗(yàn)獨(dú)立。即一次試驗(yàn)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果與前面已出現(xiàn)的結(jié)果無關(guān)。 成功次數(shù)的概率分布 —— 二項(xiàng)分布 ?例 設(shè)某毒理試驗(yàn)采用白鼠共 3只，它們有相同的死亡概率 π ，相應(yīng)不死亡概率為 1－ π 。記試驗(yàn)后白鼠死亡的例數(shù)為 X，分別求 X＝ 0、 2和 3的概率 ( ) ( )( 1 )( )( 1 ) [ (1 )]n k n kkn k n k nkPX k ??? ? ? ???? ? ?? ? ?右側(cè) 為二項(xiàng)式 展開式的各項(xiàng)運(yùn)用二項(xiàng)分布進(jìn)行概率估測(cè) 【 例 】 假設(shè)某公司有 5個(gè)車間，其中任何一個(gè)車間一年內(nèi)發(fā)生火災(zāi)的概率是 ，每個(gè)車間發(fā)生火災(zāi)的事故是互不影響、彼此獨(dú)立的，計(jì)算一年內(nèi)該公司車間發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)。 xnxxn qpCxXP ??? )(某公司 5個(gè)車間火宅估測(cè) 發(fā)生火宅次數(shù) 發(fā)生火宅概率 0 p(x=0)= 1 p(x=1)= 2 p(x=2)= 3 p(x=3)= 4 p(x=4)= 5 p(x=5)= 一年內(nèi)不發(fā)生火災(zāi)的概率為 ；兩棟以上建筑物發(fā)生火災(zāi)的概率為；一年內(nèi)發(fā)生火災(zāi)次數(shù)的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差分別為 。 泊松分布 ?當(dāng)二項(xiàng)分布中 n很大 ， π 很小時(shí) ,二項(xiàng)分布就變成為 Poisson分布 ， 所以 Poisson分布實(shí)際上是二項(xiàng)分布的極限分布 。 ?由二項(xiàng)分布的概率函數(shù)可得到泊松分布的概率函數(shù)為： { } 0 , 1 , 2 ,!0XP o i s s o n ~ ( )xeP X x xxXP??????? ? ?為大于的常數(shù)，服從以為參數(shù)的 分布 Poisson分布主要用于描述在單位時(shí)間 (空間 )中稀有事件的發(fā)生數(shù) 例如： 1. 放射性物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)； 2. 在單位容積充分搖勻的水中的細(xì)菌數(shù)； 3. 野外單位空間中的某種昆蟲數(shù)等。 運(yùn)用泊松分布進(jìn)行概率估測(cè) 采用二項(xiàng)分布估測(cè)風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生次數(shù)的概率時(shí)，要求每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位每年僅發(fā)生一次事故，而實(shí)際上每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位每年卻可能發(fā)生多次致?lián)p事故。而且當(dāng)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的獨(dú)立單位數(shù) n很大時(shí)，二項(xiàng)分布的計(jì)算會(huì)很繁雜。因此，一般當(dāng) n很大而事故發(fā)生的概率值又很小時(shí)，采用泊松分布更為適宜。 【 例 】 某公司有同類型設(shè)備 300臺(tái)，各臺(tái)工作是獨(dú)立的，每臺(tái)發(fā)生故障的概率均為 。為了保持設(shè)備發(fā)生故障又不能及時(shí)維修的概率小于 ，間需要配備多少維修工人 (假設(shè)一臺(tái)設(shè)備的故障可由一人處理 )? 8!3!1)(1)()(130???????????????????NxexeNXPNXPNXPNxxNxx ??運(yùn)用正態(tài)分布進(jìn)行金額估測(cè) 每次風(fēng)險(xiǎn)事故所致?lián)p失金額是指在單一風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生時(shí)，一次所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失。風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的次數(shù)是離散型隨機(jī)變量，但每次風(fēng)險(xiǎn)事故所致?lián)p失金額，可以在某一區(qū)間內(nèi)取值，因此，它是連續(xù)型隨機(jī)變量。對(duì)損失金額來說，只能確定其在某一區(qū)間內(nèi)的概率，因?yàn)檫B續(xù)型隨機(jī)變量取某個(gè)特定值的概率為零。 損失金額 5~15 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65 65~75 損失次數(shù) 2 9 28 30 21 5 1 【 例 】 通過直方圖判斷上面的風(fēng)險(xiǎn)損失情況能否可以用正態(tài)分布進(jìn)行擬合？如果可以的話，請(qǐng)用分組公式計(jì)算平均值（期望損失）、標(biāo)準(zhǔn)差，并用擬合公式考察損失值在 45~60之間的概率水平。 作業(yè)： 例如某廠房價(jià)值 270萬元，每年遭受火災(zāi)、水災(zāi)、熱帶風(fēng)暴的概率分別為 、 、 。假設(shè)廠房只發(fā)生全損、 100萬元的部分損失和的 50萬元的部分損失三種情況。請(qǐng)計(jì)算每年的期望損失和標(biāo)準(zhǔn)差。 損失金額 270萬元 100萬元 50萬元 火宅 水災(zāi) 熱帶風(fēng)暴 演講完畢，謝謝觀看！
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