20xx人教版中考數(shù)學(xué)第二十二講全等三角形word基礎(chǔ)演練-資料下載頁
2024-11-15 16:38本頁面
【導(dǎo)讀】2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，解析∵AD平分∠BAC，∠C＝90°∴點(diǎn)D到AB的距離為4.解析添加AB＝AC，符合判定定理HL；添加BD＝DC，符合判定定理SAS；添加∠B＝∠C，5．如圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，6．如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)都在小方。在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等；別在AD、BC邊上，且AE＝CF.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB＝CD，在△ABE和△CDF中，證明∵在△ABE和△ACD中，＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF.∴EF平分∠AEB，∴∠AEF＝12∠AEB＝30°∵等邊△ACD中，∠DAC＝60°∴①△BCD≌△CBE；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD．故選。11．如圖，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂。∴∠A＝∠ACD＝30°在Rt△BCD中，由勾股定理得：CB＝3.13．如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，有。號(hào)寫出命題書寫形式：“如果?，?，那么?”在△AEC和△DFB中，AC＝DB，∴△AEC≌△DFB，
【正文】 CD， ∴ AB＋ BC＝ CD＋ BC，即 AC＝ DB， 在 △ AEC和 △ DFB中， ∵∠ E＝ ∠ F， ∠ A＝ ∠ D， AC＝ DB， ∴△ AEC≌△ DFB(AAS)， ∴ CE＝ BF③( 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 )； 命題 2的證明： ∵① AE∥ DF， ∴∠ A＝ ∠ D， 在 △ AEC和 △ DFB中， ∵∠ E＝ ∠ F， ∠ A＝ ∠ D， ③ CE＝ BF， ∴△ AEC≌△ DFB(AAS)， ∴ AC＝ DB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 )，則 AC－ BC＝ DB－ BC，即 AB＝ CD②. 注：命題 “ 如果 ② ， ③ ，那么 ①” 是假命題． 14． 如 圖 1，已知正方形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， E是 AC上一點(diǎn)，連結(jié) EB，過點(diǎn)A作 AM⊥ BE，垂足為 M， AM交 BD于點(diǎn) F. (1)求證： OE＝ OF； (2)如圖 2，若點(diǎn) E在 AC的延長線上， AM⊥ BE于點(diǎn) M，交 DB的延長線于點(diǎn) F，其它條件不變，則結(jié)論 “ OE＝ OF” 還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出 證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由． (1)證明 ∵ 四邊形 ABCD是正方形． ∴∠ BOE＝ ∠ AOF＝ 90176。 .OB＝ OA， 又 ∵ AM⊥ BE， ∴∠ MEA＋ ∠ MAE＝ 90176。 ＝ ∠ AFO＋ ∠ MAE ∴∠ MEA＝ ∠ AFO， ∴ Rt△ BOE≌ Rt△ AOF ∴ OE＝ OF (2)OE＝ OF成立 證明 ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ BOE＝ ∠ AOF＝ 90176。 .OB＝ OA. 又 ∵ AM⊥ BE， ∴∠ F＋ ∠ MBF＝ 90176。 ＝ ∠ E＋ ∠ OBE 又 ∵∠ MBF＝ ∠ OBE ∴∠ F＝ ∠ E. ∴ Rt△ BOE≌ Rt△ AOF. ∴ OE＝ OF.
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