20xx人教版中考數(shù)學(xué)第十七講二次函數(shù)表達(dá)式的確定word基礎(chǔ)演練-資料下載頁
2024-11-15 16:38本頁面
【導(dǎo)讀】1．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線。解析設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－2)2＋1，∴函數(shù)解析式為y＝－(x－2)2＋1，即y＝－x2＋4x－3.a＋b＋c＝0，25a－5b＋c＝0，4a－2b＋c＝92，∴y＝－12x2－2x＋52.解析根據(jù)點(diǎn)A，B，C在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，∴二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋2x＋2.4．拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C，其。入，求得a＝13.∴拋物線的解析式為y＝13x2－43x－4.y＝－54x2＋154x＋5.解析∵x＝52時(shí)，在2≤x≤4之間，∴將x＝52代入函數(shù)y＝1x，得y＝25.②對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，x＝－1＋32＝1，則有－b2a＝1，即2a＋b＝0；③當(dāng)x＝1時(shí)，y>0，9．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，10．已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為。解得b＝43，∴y＝－23x2＋43x＋2.
【正文】 C、 D(C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè) )，試判斷 △ ABD的形狀． 解 (1)∵ 頂點(diǎn) A的橫坐標(biāo) 為 x＝－ － 22 ＝ 1， 且頂點(diǎn) A在 y＝ x－ 5上， ∴ 當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 1－ 5＝－ 4， ∴ A(1，－ 4)． (2)△ ABD是直角三角形． 將 A(1，－ 4)代入 y＝ x2－ 2x＋ c， 可得 1－ 2＋ c＝－ 4， ∴ c＝－ 3， ∴ y＝ x2－ 2x－ 3， ∴ B(0，－ 3)． 當(dāng) y＝ 0時(shí)， x2－ 2x－ 3＝ 0，得 x1＝－ 1， x2＝ 3， ∴ C(－ 1， 0)， D(3， 0)． ∵ BD2＝ OB2＋ OD2＝ 18， AB2＝ (4－ 3)2＋ 12＝ 2， AD2＝ (3－ 1)2＋ 42＝ 20， ∴ BD2＋ AB2＝ AD2， ∴∠ ABD＝ 90176。 ， 即 △ ABD是直角三角形． 13． (2020 龍巖 )如圖，拋物線 y＝ ax2－ 5ax＋ 4經(jīng)過 △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知 BC∥ x軸，點(diǎn) A在 x軸上，點(diǎn) C在 y軸上，且 AC＝ BC. (1)求拋物線的對(duì)稱軸； (2)寫出 A， B， C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式． 解 (1)拋物線的對(duì)稱軸為 x＝－ 5a2a＝ 52. (2)在拋物線 y＝ ax2－ 5ax＋ 4中， 令 x＝ 0，則 y＝ 4， ∴ C點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， 4)． 又 ∵ 拋物線的對(duì)稱軸為 x＝ 52， B、 C兩點(diǎn)對(duì)稱， ∴ B點(diǎn)坐標(biāo)為 (5， 4)． ∵ BC＝ AC， ∴ AC＝ BC＝ 5， ∴ OA＝ AC2－ OC2＝ 52－ 42＝ 3， ∴ A點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 3， 0)． 將 A點(diǎn)坐標(biāo)代入 y＝ ax2－ 5ax＋ 4， 解得 a＝－ 16， ∴ y＝－ 16x2＋ 56x＋ 4.
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