20xx人教版中考數(shù)學第十六講二次函數(shù)的概念、圖象與性質word基礎演練-資料下載頁
2025-11-07 03:21本頁面
【導讀】解析∵一次函數(shù)的圖象過(0，0)，(1，2)兩點，又∵y＝x2＋2的頂點坐標為(0，2)，∴選C.單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為：y＝x2－A.1之間，故0<c<1，所以不正確；從對稱軸可知－b2a>－1，又拋物線開口向下，a<0，4．已知二次函數(shù)y＝－12x2－7x＋152，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0<x1<x2<x3，7．在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移m. 9．點A、B是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關系為。解當k＝1時，函數(shù)為y＝－4x＋4，是一次函數(shù)(直線)，無最值；12．把二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象繞原點旋轉180°后得到的圖象的解析
【正文】 ∴ 圖象與 x 軸的另一交點位于 0、－ 1之間， ∴ 當 x＝－ 1時， a－ b＋ c0，所以 ② 正確； ∵ － b2a＝ 1， ∴ b＝－ 2a. ∴ y＝ ax2＋ bx＋ c＝ ax2－ 2ax＋ c， 當 x＝－ 1時， y＝ a＋ 2a＋ c＝ 3a＋ c， 根據(jù)圖象得 3a＋ c0，所以 ③ 正確； ∵ 根據(jù)圖象可得當－ 1x3 時， y0錯誤，所以 ④ 錯誤． 答案 ①②③ 15． (2020178。 杭州 )在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù) y＝ k(x2＋ x－ 1)的圖象交于 點 A(1， k)和點 B(－ 1，－ k)． (1)當 k＝－ 2時，求反比例函數(shù)的解析式； (2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是 y 隨著 x 的增大而增大，求 k 應滿足的條件以及 x的取值范圍． (3)設二次函數(shù) 的圖象的頂點為 Q，當 △ ABQ是以 AB為斜邊的直角三角形時，求 k的值 ． 解 (1)因為 k＝－ 2，所以 A(1，－ 2)， 設反比例函數(shù)為 y＝ k1x，因為點 A在函數(shù)的圖象上，所以－ 2＝ k11， 解得 k1＝－ 2， 反比例函數(shù)解析式為 y＝－ 2x. (2)由 y＝ k(x2＋ x－ 1)＝ k??? ???x＋ 122－ 54k，得拋物線對稱軸為直線 x＝－ 12， 當 k0時，反比例函數(shù)不存在 y隨著 x的增大而增大的取值范圍，所以 k0， 此時，當 x0或 x0時，反比例函數(shù)值 y隨著 x的增大而增大； 當 x≤ － 12時，二次函數(shù)值 y隨著 x的增大而增大，所以自變量 x的取值范圍是 x≤ － 12. (3)由題 (2)得點 Q的坐標為 ??? ???－ 12，－ 54k ， 因為 AQ⊥ BQ，點 O是 AB的中點 ， 所以 OQ＝ 12AB＝ OA， 得 14＋ 2516k2＝ 12＋ k2，解得 k＝ 177。 2 33 .
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