20xx人教版中考數(shù)學(xué)第二十八講圖形的相似word基礎(chǔ)演練-資料下載頁(yè)
2025-11-07 03:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．在比例尺是1∶8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25cm，8000，x＝200000，200000cm＝2000m.2．兩個(gè)相似多邊形的面積比是9∶16，其中小多邊形的周長(zhǎng)為36cm，則較大。解析由圖可知，點(diǎn)A、E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)D、H是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以，甲圖中的線段AB在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是EF，解析∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶2，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，即OA＝1，解析∵在正方形ABCD中，AC＝32，延長(zhǎng)A′B′交BC于點(diǎn)E，標(biāo)分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，S△A2BC2＝6×4－12×2×6－12×2×4－12×2×4. 8．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、解析根據(jù)平行線分線段成比例定理得，因?yàn)閍∥b∥c，所以ACCE＝BDDF，∴46＝3DF，DF＝，和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖中陰影部分；如此下去…同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長(zhǎng)是正六角星形AFBDCE邊長(zhǎng)的116，△A′B′C′如圖；
【正文】 正 六角星形 A4F4B4D4C4E4邊長(zhǎng)是正六角星形 AFBDCE邊長(zhǎng)的 116， ∴ 正六角星形 A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形 AFBDCE面積的 1256. 答案 1256 12． (2020 河北 )如圖，在 68 網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為 1，點(diǎn) O和△ ABC的頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合． (1)以 O 為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 △ A′ B′ C′ 和 △ ABC位似，且位似比為 1∶2 ； (2)連接 (1)中的 AA′ ，求四邊形 AA′ C′ C的周長(zhǎng) (結(jié)果保留根號(hào) )． 解 (1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，分別取線段 OA、 OB、 OC中點(diǎn) A′ 、 B′ 、 C′ ，順次連接 A′ 、 B′ 、 C′ 、得到△ A′ B′ C′ 如圖； (2)因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L(zhǎng)是 1，由勾股定理得 A′ C′ ＝2 2， AC＝ 4 2，又 A′ A＝ C′ C＝ 2，所以四邊形 AA′ C′ C的周長(zhǎng)＝ 4＋ 6 2. 13． (2020 恩施 )用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片 ABCD，先折出 BC的中點(diǎn) E，再折出線段 AE，然后通過(guò)折疊使 EB落到線段 EA上，折出點(diǎn) B的新位置 B′ ，因而 EB′＝ EB，類似地，在 AB上折出點(diǎn) B″ 使 AB″ ＝ AB′ ，這時(shí) B″ 就是 AB的黃金分割點(diǎn)，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論． 證明 設(shè)正方形 ABCD邊長(zhǎng)為 2， E為 BC的 中點(diǎn)，∴ BE＝ 1， ∴ AE＝ AB2＋ BE2＝ 5， 又 B′ E＝ BE＝ 1， ∴ AB′ ＝ AE－ B′ E＝ 5－ 1， 又 ∵ AB″ ＝ AB′ ＝ 5－ 1， ∴ AB″∶ AB＝ ( 5－ 1)∶2 ， ∴ 點(diǎn) B″ 是線段 AB的黃金分割點(diǎn)．
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