20xx人教版中考數(shù)學(xué)第三十六講圓的有關(guān)計(jì)算word基礎(chǔ)演練-資料下載頁(yè)
2024-11-12 03:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析如圖所示在Rt△ACD中，AD＝3，DC＝1，又∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，l＝60π·10180＝103π.2．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積。解析圓錐的側(cè)面積＝π×3×10＝30πcm2.故S△OCE＝S△CDE，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，∴∠COB＝60°，∴OC＝2，4．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽(如。A．120°B．180°C．240°D．300°∴2πr2＝πrR，180＝2πr＝πR，∴n＝180°∴△AOB是等腰直角三角形，在Rt△OCE與Rt△ACE中，∵S扇形OEC＝S扇AEC，圍成的弓形的面積等于⌒BC與弦BC所圍成的弓形面積，作DC⊥OA，交AB于點(diǎn)D.證明AB切⊙O于點(diǎn)B，∴OB⊥AB，即∠B＝90°.在Rt△COD與Rt△BOD中，OD＝OD，OB＝OC，10．如下圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，∴弧AA′長(zhǎng)度為120π×2180＝43π，弧A′A″長(zhǎng)度為90π×3180＝32π，11．如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C＝90°，D在AB邊上，以DB
【正文】 ＝ 43π ， 弧 A′ A″ 長(zhǎng)度為 90π 3180 ＝ 32 π ， ∴ 點(diǎn) A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng) 是 43π ＋ 32 π . (2) S 扇形 ABA′ ＋ S△ A′ BC″ ＋ S 扇形 A′ C″ A″ ＝ 120π 22360 ＋3 12 ＋90π （ 3） 2360 ＝ 2512π ＋ 32 . 11． (2020 寧波 )如圖，在 △ ABC中， BE是它的角平 分線，∠ C＝ 90176。 ， D在 AB邊上，以 DB為直徑的半圓 O經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) F. (1)求證： AC是 ⊙ O的切線； (2)已知 sin A＝ 12， ⊙ O的半徑為 4，求圖中陰影部分的面積． (1)證明 連接 OE.∵ OB＝ OE， ∴∠ OBE＝ ∠ OEB， ∵ BE是 △ ABC角平分線， ∴∠ OBE＝ ∠ EBC， ∴∠ OEB＝ ∠ EBC， ∴ OE∥ BC. ∵∠ C＝ 90176。 ， ∴∠ AEO＝ ∠ C＝ 90176。 ， ∴ AC是 ⊙ O的切線． (2)解 連接 OF. ∴ sin A＝ 12， ∴∠ A＝ 30176。 . ∵⊙ O的半徑為 4， ∴ AO＝ 2OE＝ 8， ∴ AE＝ 4 3， ∠ AOE＝ 60176。 ， ∴ AB＝ 12， ∴ BC＝ 12AB＝ 6， AC＝ 6 3， ∴ CE＝ AC－ AE＝ 2 3. ∴ OB＝ OF， ∠ ABC＝ 60176。 ， ∴△ OBF是正三角形． ∴∠ FOB＝ 60176。 ， CF＝ 6－ 4＝ 2， ∴∠ EOF＝ 60176。 . ∴ S 梯 形 OECF＝ 12 (2＋ 4)2 3＝ 6 3. S 扇形 EOF＝ 60π 42360 ＝83π . ∴ S 陰影部分 ＝ S 梯形 OECF－ S 扇形 EOF＝ 6 3－ 83π .
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