20xx人教版中考數(shù)學(xué)第二十七講梯形word基礎(chǔ)演練-資料下載頁(yè)
2024-11-12 03:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，ABCD是等腰梯形，∴AB＝DC＝4，所以梯形的周長(zhǎng)為4＋4＋5＋8＝21.∴AC＝BD，∴A項(xiàng)正確；C項(xiàng)∵無(wú)法確定BC＝BD，∴∠BCD與∠BDC不一定相等，∴C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，A．120°B．110°C．100°D．80°∴∠A＝180°－∠B＝180°－80°＝100°，解析由已知可得，梯形的兩底之和是12cm，則它的周長(zhǎng)是12＋10＝22cm.解析如圖，連接BD，7．在四邊形ABCD中，AB＝CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加?！摺螧＝60°，AB＝2，∴BE＝1，∴△ABE≌△DCF，∴BE＝CF＝1，∵AD∥EF，AE∥DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，在△ODC和△ABD中，即以BC為直徑的圓與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們?cè)谠c(diǎn)的右側(cè)，與原點(diǎn)的距離分別為1和3，又∵∠1可由∠3翻折得到，∴四邊形AMCD是菱形，∴AM＝MC＝AD，同理DM＝BM＝BC，又∵AD＝BC，由知AM＝MD＝AD＝12AB＝2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則AE＝12AM＝12×2＝1，由勾股定理得DE＝AD2－AE2＝22－12＝3.
【正文】 ∥ CD， ∴ 四邊形 AMCD是菱形， ∴ AM＝ MC＝ AD， 同理 DM＝ BM＝ BC，又 ∵ AD＝ BC， ∴ MA＝ MD＝ MC＝ MB， ∴ 點(diǎn) C在以 AB為直徑的圓上． (2)由 (1)知 AM＝ MD＝ AD＝ 12AB＝ 2， ∴△ AMD是等邊三角形． 過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ AB于 E，則 AE＝ 12AM＝ 12 2＝ 1， 由勾股定理得 DE＝ AD2－ AE2＝ 22－ 12＝ 3. 所以 S 梯形 ABCD＝ 12(AB＋ CD) DE ＝ 12 (2＋ 4) 3＝ 3 3. 13． (2020 襄陽(yáng) )如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， E為 BC 的中點(diǎn)， BC＝ 2AD， EA＝ ED＝ 2， AC與 ED 相交于點(diǎn) F. (1)求證：梯形 ABCD是等腰梯形； (2)當(dāng) AB與 AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形 AECD是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)菱形 AECD的面積． (1)證明 ∵ AD∥ BC， ∴∠ DEC＝ ∠ EDA， ∠ BEA＝ ∠ EAD， 又 ∵ EA＝ ED， ∴∠ EAD＝ ∠ EDA， ∴∠ DEC＝ ∠ AEB， 又 ∵ EB＝ EC， ∴△ DEC≌△ AEB， ∴ AB＝ CD， ∴ 梯形 ABCD是等腰梯形． (2)解 當(dāng) AB⊥ AC時(shí)，四邊形 AECD是菱形． 證明 ∵ AD∥ BC， BE＝ EC＝ AD， ∴ 四邊形 ABED和四邊形 AECD均為平行四邊形． ∴ AB＝ ED， ∵ AB⊥ AC， ∴ AE＝ BE＝ EC， ∴ 四邊形 AECD是菱形． 過(guò) A作 AG⊥ BE于點(diǎn) G， ∵ AE＝ BE＝ AB＝ 2， ∴△ ABE是等邊三角形， ∴∠ AEB＝ 60176。 ， ∴ AG＝ 3， ∴ S 菱形 AECD＝ ECAG＝ 2 3＝ 2 3.
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