20xx人教版中考數(shù)學(xué)第三十二講銳角三角函數(shù)與解直角三角形word基礎(chǔ)演練-資料下載頁
2024-11-16 03:22本頁面
【導(dǎo)讀】2．如下圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ACB繞著點A. 解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠B′＝∠B，如圖，在直角△BCD中，∠CDB＝90°，所以tanB′＝tanB＝13.解析∵△ABC中，AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，∴AB＝atan40°.5．在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cosA－12|＋??????∴cosA－12＝0，sinB－22＝0，∴cosA＝12，sinB＝22，∴∠A＝60°，∠B＝45°，解析原式＝2×22－3×22＋1＝－52＋1.∴設(shè)BC＝3k，AC＝4k，E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.∴∠FBC＝30°，∠BFC＝120°.又由折疊可知∠DBF＝30°，解析延長BA作CD⊥BD，∵⊙P分別與OA、BC相切于點E、B，∴B、P、E在一條直線上，解AD是BC邊上的高．∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∵tanC＝12，∴ADCD＝12.∴CD＝2AD，∴AD2＋2＝2，14．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A＝120°，則圖中。解如圖，設(shè)BF、CE相交于點M，
【正文】 12. ∴ CD＝ 2AD， ∴ AD2＋ (2AD)2＝ (3 5)2， ∴ AD＝ 3， ∴ 在 Rt△ ADB中， BD＝ 42－ 32＝ 7. 14． (2020 恩 施 )如圖，菱形 ABCD和菱形 ECGF的邊長分別為 2和 3， ∠ A＝ 120176。 ，則圖中陰影部分的面積是多少？ 解 如圖，設(shè) BF、 CE相交于點 M， ∵ 菱形 ABCD和菱形 ECGF的邊長分別為 2和 3， ∴△ BCM∽△ BGF， ∴ CMGF＝ BCBG， 即 CM3 ＝ 22＋ 3， 解得 CM＝ ， ∴ DM＝ 2－ ＝ ， ∵∠ A＝ 120176。 ， ∴∠ ABC＝ 180176。 － 120176。 ＝ 60176。 ， ∴ 菱形 ABCD邊 CD上的 高為 2sin 60176。 ＝ 2 32 ＝ 3， 菱形 ECGF邊 CE上的高為 3sin 60176。 ＝ 3 32 ＝ 3 32 ， ∴ 陰影部分面積＝ S△ BDM＋ S△ DFM＝ 12 3＋ 12 3 32 ＝ 3. 15． (2020 上海 )如圖在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， D是邊 AB的中點， BE⊥ CD，垂足為點 AC＝ 15， cos A＝ 35. (1)求線段 CD的長； (2)求 sin ∠ DBE的值． 解 (1)∵ AC＝ 15， cos A＝ 35， ∴ 15AB＝ 35 ∴ AB＝ 25， ∵△ ACB為直角三角形， D是邊 AB 的中點， ∴ CD＝ 252 ； (2)AD＝ BD＝ CD＝ 252 ，設(shè) DE＝ x， EB＝ y，則 ?????y2＋ x2＝ 6254 ，??????x＋ 2522＋ y2＝ 400， 解得 x＝ 72， ∴ sin ∠ DBE＝72252＝ 725.
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