20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)專題六銳角三角函數(shù)與解直角三角形練習(xí)課件-資料下載頁(yè)
2024-11-16 23:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝55cm，△AFB與△FEC有什么關(guān)系？5x，DE＝EF＝5x，∴DC＝8x，∴AB＝8x，在Rt△ABF中，tan∠BAF＝tan∠EFC＝。8，AD＝10，矩形ABCD的周長(zhǎng)為2×＝36.解：折疊知△ADE≌△AFE，∴∠AFE＝90°，∴∠BFA＋∠EFC＝90°，又∵∠EFC. 變式2.如圖，點(diǎn)A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝。變式4.如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME＝EF，且EF∥MN，則cos. 變式7.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交。②如圖2，同理可得DE＝4，AD＝3，AB＝AC＝6，變式8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝33，解這個(gè)直角三角形．。變式9.如圖，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，，∴CE＝AC·sin60°＝3，AE＝AC·cos60°＝1，一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝32千米，請(qǐng)據(jù)。AB＋BC＋CD＋DA＝30＋32＋123＝30＋4.242＋84≈55(千米)．面積＝S△ABC＋S
【正文】 C B ＝ 90 176。 . 又 ∵ CD ⊥ AB ，∴ BC︵＝BD︵，∴∠ A ＝ ∠ B PD ，∴ s i n A ＝ s i nP . 在 Rt △ A B C 中 ， s i nA ＝BCAB，∵ s i n P ＝35，∴BCAB＝35， 又∵ BC ＝ 3 ，∴ AB ＝ 5 ，即⊙ O 的直徑為 5 解： ( 1) 證明： ∵ BD︵ ＝ BD︵ ，∴∠ B CD ＝ ∠ B PD ， 又 ∵∠ 1 ＝ ∠ BCD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ B PD ，∴CB ∥ PD . 變式 12 . 黃巖島是我國(guó)南海上的一個(gè)島嶼 ， 其平面圖如圖甲所示 ， 小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示 ， 其中 ∠ B ＝ ∠ D ＝ 90 176。 ， AB ＝ BC ＝ 15 千米 ， CD ＝ 3 2 千米 ， 請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題： ( 1 ) 求該島的周長(zhǎng)和面積； ( 結(jié)果保留整數(shù) ， 參考數(shù)據(jù)： 2 ≈ ， 3 ≈ ， 6 ≈ 5 ) ( 2 ) 求 ∠ A C D 的余弦 值 ． 解： ( 1) ∵ AB ＝ BC ＝ 15 千米 ，∠ B ＝ 90 176。，∴∠ B A C ＝ ∠ A C B ＝ 45 176。， AC ＝ 15 2 千米 ，又 ∵∠ D ＝ 90 176。，∴ AD ＝ AC 2 － CD 2 ＝ （ 15 2 ） 2 －（ 3 2 ） 2 ＝ 12 3 ( 千米 ) ． ∴ 周長(zhǎng)＝AB ＋ BC ＋ CD ＋ DA ＝ 30 ＋ 3 2 ＋ 12 3 ＝ 30 ＋ 4 .24 2 ＋ 84 ≈ 55( 千米 ) ．面積＝ S △ A B C ＋ S△ ADC ＝12 15 1 5 ＋12 12 3 3 2 ＝2252＋ 18 6 ≈ 157 ( 平方千米 ) ( 2) cos ∠ AC D ＝ CDAC ＝ 3 215 2 ＝ 15 .
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