銳角三角函數(shù)sina、cosa、tana、分別等于直角三角形中哪-資料下載頁
2024-10-17 10:00本頁面
【導讀】形中哪兩條邊的比？直角三角形ABC中，∠C=90°，哪些等量關(guān)系呢？在下圖的Rt△ABC中，在直角三角形的六個元素中，除直角外，在△ABC中，∠C＝90°，a=5，已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要選好；已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；為30°，設(shè)塔底C與A、B在同一直線上，∴塔高CD為m．?，航行18海里到C，見島。，貨輪繼續(xù)向西航行，有無。小島C在船的北偏東30°．已知以小島C為中心，進入危險區(qū)的可能?在Rt△ACD和Rt△BCD中，
【正文】 ∠ A=60176。 ， a+b=3+ ． 3? ? ?02 460ACAB c os A c os解：（ 1） ∠ B = 90176。 ∠ A = 30176。 ?? 03 260CDsi n A si nAC= ? ? ? ? ?2 2 2 24 2 2 3B C A B A C隨堂練習 60176。 A B C D ┓ 2．在 Rt△ ABC中 ∠ C＝ 90176。 ， AD=2AC=2BD， 且 DE⊥ AB． （ 1） 求 tanB； （ 2） 若 DE=1， 求 CE的長 ． A C B E D 24t a n B ?CE＝ 5 3．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=13， BC=10， 求： sinB， cosB， tanB的值． A B C D 解 : 過點 A作 AD⊥ BC于 D，垂足為 D ∵ AB=AC=13， AD⊥ BC， BC=10 ∴ BD=CD=5 ∴ AD=12 ┓ 2 2 2A D B D A B??12s i n13ADBAB? ? ?5 1 2c o s1 3 5B D A DB t a n BA B B D? ? ????? ? ? 4．為測量松樹 AB的高度，一個人站在距松樹 20米的 E處，測得仰角 ∠ ACD=56186。，已知人的高度是 1． 76米，求樹高（精確到 米）． 解：在 Rt△ ACD中， tgC=AD/CD， ∴ AD=CDtanC=BEtanC =20 tan56186。 =20 ≈(米 )． ∴ AB=AD+BD=+ =(米 )． 答：樹高 ． 56176。 A D B C E D 75176。 450 A B C 5．如圖，在 △ ABC中，已知 AC=8，∠ C=75176。 ， ∠ B= 45176。 ，求 △ ABC的面積． 解 :過 C作 CD⊥ AB于 D， ∵ ∠ B=45176。 ， ∠ ACB=75176。 ∴∠ A=60176。 ∵ sinA= cosA= CDACADAC∵ ∠ BDC = 90176。 ∴ S△ ABC= ? ?? ? ? ? ? ?11 4 3 4 4 3 24 8 322AB CD∴∠ BCD=45176。 ∴ BD=CD= 43∴ CD=ACsin60176。 = 43 AD=ACcos60176。 =4 A C 1000米 570米 B 6．我軍某部在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為 580米，如果這輛坦克能夠爬 30176。的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？ ∴∠ A 30176。 ∴ 這輛坦克不能通過這座小山． ∵ tan 30176。 = 33≈ tanAtan30176。 ∴ tanA = BCAC= 5801000解： ∵ BC⊥ AC ， BC=570米 ， AC=1000米 = 1. 4 2 3?2． AB = ， AD = . 3． 143m. 4． 4 221m. 習題答案
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