銳角三角函數(shù)sina、cosa、tana、分別等于直角三角形中哪-文庫吧在線文庫
【正文】 ?bco s Ac?ata n Ab? bco t A a?課堂小結(jié) （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學(xué)問題的答案； （ 4）得到實際問題的答案． 2．利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： 1．在 △ ABC中， ∠ C=90176。已知人的高度是 1． 76米，求樹高（精確到 米）． 解：在 Rt△ ACD中， tgC=AD/CD， ∴ AD=CDtanC=BEtanC =20 tan56186。 ∵ sinA= cosA= CDACADAC∵ ∠ BDC = 90176。 ∴ 這輛坦克不能通過這座小山． ∵ tan 30176。 = 43 AD=AC ， ∠ B= 45176。 ∠ A = 30176。 ， BD=500m，∠ D=50176。 AE⊥ BC ? AEt a n B BE? ? ? ? ?? ? ? ?22 7 0 1 8 0 3 2 0B C B E E F F C B E A D? ? ??70 7045AEBE tan B tan∵ ∴ 又 ∵ BE=EC ∴ 答：它的里口寬 BC長為 320mm． 遇到有關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)考慮如何添加 輔助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形的組合圖 形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)化成解直 角三角形的問題． 如圖，在離地面高度 5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成 60176。 =BDtan60176。 ，求飛機 A到控制點 B距離（精確到 1米）． A B C ┓ α 小練習 解：在 Rt△ ABC中 ?sin ACBAB? ? ? ??1200 3000 .0 ( )sin sin 25 AC ACABB米A B C ┓ α 答：飛機 A到控制點 B距離為 ． ∴ 例 2見課本例題 （ 2）如圖，某海島上的觀察所 A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角 α=82176。 ． C B A ┓ a b c 已知 兩邊 兩直角邊 一斜邊，一直角邊 一邊一角 一銳角，一直角邊 一銳角，一斜邊 歸納 已知斜邊求直邊， 正弦余弦很方便； 已知直邊求直邊， 正切余切理當然； 已知兩邊求一角， 函數(shù)關(guān)系要選好； 已知兩邊求一邊， 勾股定理最方便； 已知銳角求銳角， 互余關(guān)系要記好； 已知直邊求斜邊， 用除還需正余弦； 計算方法要選擇， 能用乘法不用除． 優(yōu)選關(guān)系式 解直角三角形的應(yīng)用之一仰角和俯角 鉛直線 水平線 視線 視線 仰角 俯角 在進行測量時： 從下向上看 ， 視線與水平線的夾角叫做 仰角 ； 從上往下看 ， 視線與水平線的夾角叫做 俯角 ． 【例 3 】 如圖， 在上海黃埔江東岸，矗立著亞洲第一的電視塔“東方明珠”，某校學(xué)生在黃埔江西岸 B處，測得塔尖 D的仰角為 45176。 ，解這個直角三角形 (精確到 ) ． C B
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