銳角三角函數(shù)sina、cosa、tana、分別等于直角三角形中哪(參考版)
2024-10-21 10:00本頁面
【正文】 = 33≈ tanAtan30176。的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？ ∴∠ A 30176。cos60176。sin60176。 ∴ S△ ABC= ? ?? ? ? ? ? ?11 4 3 4 4 3 24 8 322AB CD∴∠ BCD=45176。 ∴∠ A=60176。 ，求 △ ABC的面積． 解 :過 C作 CD⊥ AB于 D， ∵ ∠ B=45176。 450 A B C 5．如圖，在 △ ABC中，已知 AC=8，∠ C=75176。 =20 ≈(米 )． ∴ AB=AD+BD=+ =(米 )． 答：樹高 ． 56176。 ， AD=2AC=2BD， 且 DE⊥ AB． （ 1） 求 tanB； （ 2） 若 DE=1， 求 CE的長 ． A C B E D 24t a n B ?CE＝ 5 3．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=13， BC=10， 求： sinB， cosB， tanB的值． A B C D 解 : 過點(diǎn) A作 AD⊥ BC于 D，垂足為 D ∵ AB=AC=13， AD⊥ BC， BC=10 ∴ BD=CD=5 ∴ AD=12 ┓ 2 2 2A D B D A B??12s i n13ADBAB? ? ?5 1 2c o s1 3 5B D A DB t a n BA B B D? ? ????? ? ? 4．為測(cè)量松樹 AB的高度，一個(gè)人站在距松樹 20米的 E處，測(cè)得仰角 ∠ ACD=56186。 ?? 03 260CDsi n A si nAC= ? ? ? ? ?2 2 2 24 2 2 3B C A B A C隨堂練習(xí) 60176。 ， a+b=3+ ． 3? ? ?02 460ACAB c os A c os解：（ 1） ∠ B = 90176。 ，解這個(gè)直角三角形 ． ⑴ ∠ A=60176。cosD=500 =≈（ m） 答：開挖點(diǎn) E離 D為 ，正好能使 A、 C、 E成一直線． （ 1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學(xué)問題的答案； （ 4）得到實(shí)際問題的答案． 利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是： 歸納 （ 1）三邊之間的關(guān)系 a2＋ b2＝ c2（勾股定理）； （ 2）銳角之間的關(guān)系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90186。 ，那么開挖點(diǎn) E離 D多遠(yuǎn)（精確到），正好能使 A、 C、 E成一條直線？ 小練習(xí) 解：要使 A、 C、 E在同一直線上，則 ∠ ABD是△ BDE的一個(gè)外角． ∴∠ BED=∠ ABD－ ∠ D=90176。 ，求 AB． ? ? ? ( )c os 35ACAB A 米解：在 Rt△ ABC中， ? ACcos A AB∴ 答：斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是 6米． （ 1）如圖，沿 AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn) B取 ∠ ABD=140176。 ，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少（精確到 ）． 上
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