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銳角三角函數sina、cosa、tana、分別等于直角三角形中哪(存儲版)

2024-11-26 10:00上一頁面

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【正文】 在 Rt△ ABC中, ∠ C=90176。 ,航行 16海里到達點 C處,又測得海島 A位于北偏東 30176。 B O A 東 西 北 南 【例 4】如圖,海島 A四周 45海里周圍內為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在 B處見島 A在北偏西 60?,航行 18海里到 C,見島A在北偏西 45?,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁的危險? A B D C P P1 45? 60? 答:貨輪有觸礁危險. ∵ ∠ PBA= 60?, ∠ P1CA= 30?, ∴ ∠ ABC=30?, ∠ ACD= 30?, 在 Rt△ ADC中, CD=AD?cot∠ ACD= x?cot60?, 在 Rt△ ADB中, BD=AD?cot45?= x?cot45?, ∵ BD- CD= BC, BC= 18 ∴ x?cot45? x?cot60?=18 ∴ x= ≈9 (3+ )= 45 解:過點 A作 AD⊥ BC于 D,設 AD=x ??? ? ?18 9 3 345 60 ()c ot c ot ( 1)如圖,一艘漁船正以 40海里 /小時的速度由西向東趕魚群,在 A處看某小島 C在船的北偏東 60176。 ∴ BC=x ∴ CA=400+x 在 Rt△ ACD中, ∵∠ DAC=30176。 , ∴∠ B= 90176。 ; ∠ A= 60, BC= 33知識要點 解直角三角形 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫 解直角三角形 . ( 1)三邊之間的關系 a2+ b2= c2(勾股定理); ( 2)銳角之間的關系 ∠ A+ ∠ B= 90186。 ; AC= 3, BC= 33探究 ( 2)根據 AC=3,斜邊 AB=6,試求出這個直角三角形的其他元素? C A B ┓ ∠ B= 30176。 , a=5 , 求 ∠ A、 ∠ B、 c邊. b ? 11解: ? ? ? ? ?2 2 2 25 1 1 6c a b ( )? ? ?5 086asin A .c∴∠ A≈176。 解 : 設塔高 CD=x m 在 Rt△ BCD中, ∵∠ DNC=45176。 45176。 A O B C ( 3)如圖,海島 A的周圍 15海里內有暗礁,魚船跟蹤魚群由西向東航行,在點 B處測得海島 A位于北偏東 60176。 ∴ AC=282- 60=222( cm) 由題意得, BD=60 ? ta nBD CCD?? ?60t an t an 12BDCD C??60 ( 2)如圖 ,水庫大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬 6m,壩高 23m,斜坡 AB的坡度 i=1∶ 3,斜坡 CD的坡度 i=1:,求斜坡 AB的坡面角 α,壩底寬 AD和斜坡 AB的長(精確到 ). 壩底 AD的寬為,斜坡 AB的長為 . 小練習 ( 2)如圖,在山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是 ,測得斜坡的傾斜角是 24176。 ( 3)邊角之間的關系 1.解直角三角形的依據 A B C a b c ┓ asin Ac
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