銳角三角函數(shù)sina、cosa、tana、分別等于直角三角形中哪-wenkub.com
2024-10-13 10:00 本頁面
【正文】 ∴ 這輛坦克不能通過這座小山． ∵ tan 30176。 = 43 AD=AC ∵ sinA= cosA= CDACADAC∵ ∠ BDC = 90176。 ， ∠ B= 45176。已知人的高度是 1． 76米，求樹高（精確到 米）． 解：在 Rt△ ACD中， tgC=AD/CD， ∴ AD=CDtanC=BEtanC =20 tan56186。 ∠ A = 30176。 （ 3）邊角之間的關系 1．解直角三角形的依據(jù) A B C a b c ┓ asin Ac?bco s Ac?ata n Ab? bco t A a?課堂小結 （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學問題的答案； （ 4）得到實際問題的答案． 2．利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： 1．在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ， BD=500m，∠ D=50176。 ∴ AC=282－ 60=222（ cm） 由題意得， BD=60 ? ta nBD CCD?? ?60t an t an 12BDCD C??60 （ 2）如圖 ，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB的坡度 i=1∶ 3，斜坡 CD的坡度 i=1:，求斜坡 AB的坡面角 α，壩底寬 AD和斜坡 AB的長（精確到 ）． 壩底 AD的寬為，斜坡 AB的長為 ． 小練習 （ 2）如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是 ，測得斜坡的傾斜角是 24176。 AE⊥ BC ? AEt a n B BE? ? ? ? ?? ? ? ?22 7 0 1 8 0 3 2 0B C B E E F F C B E A D? ? ??70 7045AEBE tan B tan∵ ∴ 又 ∵ BE=EC ∴ 答：它的里口寬 BC長為 320mm． 遇到有關等腰梯形的問題，應考慮如何添加 輔助線，將其轉化為直角三角形和矩形的組合圖 形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉化成解直 角三角形的問題． 如圖，在離地面高度 5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成 60176。 A O B C （ 3）如圖，海島 A的周圍 15海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點 B處測得海島 A位于北偏東 60176。 =BDtan60176。 45176。 ，求飛機 A到控制點 B距離（精確到 1米）． A B C ┓ α 小練習 解：在 Rt△ ABC中 ?sin ACBAB? ? ? ??1200 3000 .0 ( )sin sin 25 AC ACABB米A B C ┓ α 答：飛機 A到控制點 B距離為 ． ∴ 例 2見課本例題 （ 2）如圖，某海島上的觀察所 A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角 α=82176。 解 : 設塔高 CD=x m
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