銳角三角函數(shù)sina、cosa、tana、分別等于直角三角形中哪(已改無錯字)
2022-11-29 10:00:27 本頁面
【正文】 便殘廢人士，現(xiàn)擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起始點為 A，斜坡的起始點為 C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠ BCA設(shè)計為 12176。 ，求 AC的長度． （ sin12176。 ≈ ） 解： 在 Rt△ BDC中， ∠ C=12176。 ∴ AC=282－ 60=222（ cm） 由題意得， BD=60 ? ta nBD CCD?? ?60t an t an 12BDCD C??60 （ 2）如圖 ，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB的坡度 i=1∶ 3，斜坡 CD的坡度 i=1:，求斜坡 AB的坡面角 α，壩底寬 AD和斜坡 AB的長（精確到 ）． 壩底 AD的寬為，斜坡 AB的長為 ． 小練習(xí) （ 2）如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是 ，測得斜坡的傾斜角是 24176。 ，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少（精確到 ）． 上述問題可以歸結(jié)為： 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=，∠ A=24176。 ，求 AB． ? ? ? ( )c os 35ACAB A 米解：在 Rt△ ABC中， ? ACcos A AB∴ 答：斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是 6米． （ 1）如圖，沿 AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時施工，從AC上的一點 B取 ∠ ABD=140176。 ， BD=500m，∠ D=50176。 ，那么開挖點 E離 D多遠（精確到），正好能使 A、 C、 E成一條直線？ 小練習(xí) 解：要使 A、 C、 E在同一直線上，則 ∠ ABD是△ BDE的一個外角． ∴∠ BED=∠ ABD－ ∠ D=90176。 ∴ DE=BDcosD=500 =≈（ m） 答：開挖點 E離 D為 ，正好能使 A、 C、 E成一直線． （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學(xué)問題的答案； （ 4）得到實際問題的答案． 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： 歸納 （ 1）三邊之間的關(guān)系 a2＋ b2＝ c2（勾股定理）； （ 2）銳角之間的關(guān)系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90186。 （ 3）邊角之間的關(guān)系 1．解直角三角形的依據(jù) A B C a b c ┓ asin Ac?bco s Ac?ata n Ab? bco t A a?課堂小結(jié) （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學(xué)問題的答案； （ 4）得到實際問題的答案． 2．利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： 1．在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ，解這個直角三角形 ． ⑴ ∠ A=60176。 ，斜邊上的高 CD = ； 3⑵
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