銳角三角函數(shù)sina、cosa、tana、分別等于直角三角形中哪-文庫(kù)吧資料
2024-10-25 10:00本頁(yè)面
【正文】 述問題可以歸結(jié)為： 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ≈ ） 解： 在 Rt△ BDC中， ∠ C=12176。 角，求拉線 AC的長(zhǎng)以及拉線下端點(diǎn) A與桿底 D的距離 AD（精確到 ）． AC約為 AD約為 小練習(xí) （ 2）如圖，在等腰梯形 ABCD中， DC∥ AB， DE⊥ AB于 E， AB=10， DE=6， cosA= ，求CD的長(zhǎng)． 35CD的長(zhǎng)為 1 小練習(xí) 坡面的鉛直高度 h和水平寬度的比叫做坡度 （或叫做 坡比 ），一般用 i表示．把坡面與水平面的夾角 α 叫做 坡角 ． 解直角三角形的應(yīng)用之三坡度、坡角 ?h ?? t a n()hi ?? 坡 角 【例 6 】 （ 1）如圖，溫州某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為 30cm，深為 30cm．為方便殘廢人士，現(xiàn)擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起始點(diǎn)為 A，斜坡的起始點(diǎn)為 C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠ BCA設(shè)計(jì)為 12176。 ，外口寬 AD是 180mm，燕尾槽的深度是 70mm，求它的里口寬 BC（精確到 1mm）． 解：等腰梯形中， AD=180mm， AE=70mm，∠ B=45176。 ，航行 16海里到達(dá)點(diǎn) C處，又測(cè)得海島 A位于北偏東 30176。 方向航行．那么漁輪到達(dá)小島 O的正東方向是什么時(shí)間？（精確到 1分）． 10時(shí) 44分 小練習(xí) 60176。 ∴ x=10 所以這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，不會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)． ? ? ?320 33( x ) x? ? ? ?1 0 6 0 1 0 3 1 7 3 2C D t a n .15 （ 2）正午 8點(diǎn)整，一漁輪在小島 O的北偏東 30176。 ．已知以小島 C為中心，周圍 15海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能 ? 小練習(xí) 解：設(shè) BD=x 海里 由題意得 AB=20， ∴ AD=20+x 在 Rt△ ACD和 Rt△ BCD中， CD=ADtan30176。 B O A 東 西 北 南 【例 4】如圖，海島 A四周 45海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在 B處見島 A在北偏西 60?，航行 18海里到 C，見島A在北偏西 45?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？ A B D C P P1 45? 60? 答：貨輪有觸礁危險(xiǎn)． ∵ ∠ PBA= 60?， ∠ P1CA= 30?， ∴ ∠ ABC=30?， ∠ ACD= 30?， 在 Rt△ ADC中， CD=AD?cot∠ ACD= x?cot60?， 在 Rt△ ADB中， BD=AD?cot45?= x?cot45?， ∵ BD－ CD＝ BC， BC＝ 18 ∴ x?cot45? x?cot60?=18 ∴ x＝ ≈9 (3＋ )= 45 解：過點(diǎn) A作 AD⊥ BC于 D，設(shè) AD=x ??? ? ?18 9 3 345 60 ()c ot c ot （ 1）如圖，一艘漁船正以 40海里 /小時(shí)的速度由西向東趕魚群，在 A處看某小島 C在船的北偏東 60176。 （西南方向） 3
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