20xx人教版中考數(shù)學(xué)第三十五講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系word基礎(chǔ)演練-資料下載頁
2025-11-07 03:22本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位。2．如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB＝AB，點P是⊙O上的一個動點，A．30°B．45°C．60°D．90°解析根據(jù)題意知，當(dāng)∠OAP的取最大值時，OP⊥AP；∵OP＝OB，OB＝AB，令y＝0，則x＝2，∴△AOB是等腰直角三角形，OD＝BD＝12AB＝12³2＝1，∴直線y＝x－2與⊙O相切，A．40°B．50°C．60°D．70°∵圓心角∠BOC與圓周角∠CDB都對⌒BC，∴∠BOC＝2∠CDB，又∠CDB＝20°，又∵CE為圓O的切線，則∠E＝90°－40°＝50°.而點P在⊙O內(nèi)．故選A.∵O是△ABC的內(nèi)心，∴OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，∴∠EAO＝∠OAB，∠ABO＝∠FBO，∵EF∥AB，解析圓心是BC，AB兩邊垂直平分線的交點為(6，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，求證：AD平分∠BAC.證明∵AB是⊙O的直徑，∴△OBC是等邊三角形，∴⌒AC的長度為＝120²π²4180＝83π.過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD.
【正文】 . 15． (2020178。 麗水 )如圖， AB為 ⊙ O的直徑， EF切 ⊙ O于點 D，過點 B作 BH⊥ EF于點 H，交 ⊙ O于點 C，連接 BD. (1)求證： BD平分 ∠ ABH； (2)如果 AB＝ 12， BC＝ 8，求圓心 O到 BC 的距離 ． (1)證明 連接 OD， ∵ EF是 ⊙ O的切線， ∴ OD⊥ EF， 又 ∵ BH⊥ EF， ∴ OD∥ BH， ∴∠ ODB＝ ∠ DBH ∵ OD＝ OB ∴∠ ODB＝ ∠ OBD， ∴∠ OBD＝ ∠ DBH， ∴ BD平分 ∠ ABH. (2)解 過點 O作 OG⊥ BC于點 G，則 BG＝ CG＝ 4， 在 Rt△ OBG中， OG＝ OB2－ BG2 ＝ 62－ 42 ＝ 2 5. 16． 如圖在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ，點 D是 AC的中點，且 ∠ A＋ ∠ CDB＝ 90176。 ，過點 A、 D作 ⊙ O，使圓心 O在 AB上， ⊙ O與 AB交于點 E. (1)求證：直線 BD與 ⊙ O相切； (2)若 AD： AE＝ 4： 5， BC＝ 6，求 ⊙ O的直徑． (1)證明 連接 OD，在 △ AOD中， OA＝ OD， ∴∠ A＝ ∠ ODA， 又 ∵∠ A＋ ∠ CDB＝ 90176。 ∴∠ ODA＋ ∠ CDB＝ 90176。 ， ∴∠ BDO＝ 180176。 － 90176。 ＝ 90176。 ，即 OD⊥ BD， ∴ BD與 ⊙ O相切． (2)解 連接 DE， ∵ AE是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADE＝ 90176。 ， ∴ DE∥ BC. 又 ∵ D是 AC的中點， ∴ AE＝ BE. ∴△ AED∽△ ABC. ∴ AC∶ AB＝ AD∶ AE. ∵ AC∶ AB＝ 4∶5 ， 令 AC＝ 4x， AB＝ 5x，則 BC＝ 3x. ∵ BC＝ 6， ∴ AB＝ 10， ∴ AE＝ 5， ∴⊙ O的直徑為 5.
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