甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形初步與三角形第17講直角三角形與銳角三角函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-12 13:38本頁面
【正文】 B地的路程將約縮短多少公里 ?(參考數(shù)據(jù) : 3 ≈ 1 . 7, 2 ≈ 1 . 4) 解 :過點(diǎn) C作 CD⊥ AB于點(diǎn) D,在 Rt△ ADC和 Rt△ BCD中 , ∵ ∠ CA B= 30 176。 , ∠ CB A= 45 176。 , A C= 640 , ∴ C D = 320, A D = 320 3 , ∴ B D = C D = 3 20, BC= 3 20 2 , ∴ A C+ B C= 640 + 320 2 ≈ 1088, ∴ A B= A D + B D = 3 20 2 + 320 ≈ 8 64, ∴ 1 088864=224(公里 ), 答 :隧道打通后與打通前相比 ,從 A地到 B地的路程將約縮短 224公里 . 6.(2022甘肅甘南州 )如圖 ,從熱氣球 C上測得兩建筑物 A,B底部的俯角分別為 30176。 和 60176。 .如果這時(shí)氣球的高度 CD為 90米 .且點(diǎn) A,D,B在同一直線上 ,求建筑物 A,B間的距離 . 解 :由已知 ,得 ∠ ECA=30176。 ,∠ FCB=60176。 ,CD=90, EF∥ AB,CD⊥ AB于點(diǎn) D. ∴ ∠ A=∠ ECA=30176。 ,∠ B=∠ FCB=60176。 . 在 Rt △ ACD 中 ,∠ C D A= 90 176。 ,t an A=?? ???? ??, ∴ A D =?? ??t a n ??=90 33= 90 3 3= 90 3 . 在 Rt △ BCD 中 ,∠ C D B= 90 176。 ,t an B=?? ???? ??, ∴ D B=?? ??t a n ??=90 3= 30 3 . ∴ A B= A D + B D = 90 3 + 30 3 = 12 0 3 . 答 :建筑物 A , B 間的距離為 120 3 米 . 7.(2022甘肅白銀 )如圖 ① 所示 ,將直尺擺放在三角板 ABC上 ,使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn) D,E,F,G,量得 ∠ CGD=42176。 . (1)求 ∠ CEF的度數(shù) 。 (2)將直尺向下平移 ,使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn) B,交 AC邊于點(diǎn) H,如圖 ② 所示 .點(diǎn) H,B在直尺上的讀數(shù)分別為 4,求 BC的長 (結(jié)果保留兩位小數(shù) ).(參考數(shù)據(jù) :sin 42176。 ≈,cos 42176。 ≈,tan 42176。 ≈) 解 :(1)∵ ∠ CGD=42176。 ,∠ C=90176。 , ∴ ∠ CDG=90176。 42176。 =48176。 , ∵ DG∥ EF,∴ ∠ CEF=∠ CDG=48176。 . (2)∵ 點(diǎn) H,B的讀數(shù)分別為 4, ∴ HB==, ∴ BC=HBcos 42176。 ≈ ≈ 答 :BC的長為 . 8.(2022甘肅白銀 )如圖 ① 是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景 .圖 ② 是小明鍛煉時(shí)上半身由 ON位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的OM位置時(shí)的示意圖 .已知 AC= ,BD= ,α=20176。 (參考數(shù)據(jù) :sin 20176。 ≈,cos 20176。 ≈,tan 20176。 ≈). (1)求 AB的長 。(精確到 ) (2)若測得 ON= ,試計(jì)算小明頭頂由 N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 M點(diǎn)的路徑 ?? ?? 的長度 . ( 結(jié)果保留 π ) 解 :(1)過點(diǎn) B作 BF⊥ AC于點(diǎn) F.∴ AF=ACBD=(米 ), ∴ AB=AF247。 sin 20176。 ≈(米 ). (2)∵ ∠ MON=90176。 +20176。 =110176。 , ∴ ?? ?? = 110 0 . 8 π180 = 2245 π ( 米 ) .
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