20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十七講：三角形與全等三角形學(xué)生版-資料下載頁
2024-08-19 21:52本頁面
【導(dǎo)讀】【名師提醒：1、三角形的外角是指三角形一邊和另一邊的組成的角，南通）如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（）。A．360°B．250°C．180°D．140°泉州）如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，點D、E分別在BC、AC的。瀘州）已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的根，義烏市）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以。樂山）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；珠海）如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′。旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結(jié)論：①=22BC；②S△AEF≤14S△ABC；③S四邊形AEDF=AD?EF；④AD≥EF；⑤AD與EF可能互相平。玉林）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC≠BD，則。呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平
【正文】 l3于點 F，交 l2于點 H，過點 C 作 CE⊥ l2于點 E，交 l3于點 G． （ 1）求證： △ ADF≌△ CBE； （ 2）求正方形 ABCD 的面積； （ 3）如圖 2，如果四條平行線不等距，相鄰的兩條平行線間的距離依次為 h1， h2， h3，試用 h1， h2， h3表示正方形 ABCD 的面積 S． 5．（ 2020?長春）感知：如圖 ①，點 E 在正方形 ABCD的邊 BC上， BF⊥ AE 于點 F， DG⊥ AE于點 G，可知 △ ADG≌△ BAF．（不要求證明） 拓展：如圖 ②，點 B、 C 分別在 ∠ MAN 的邊 AM、 AN 上，點 E、 F 在 ∠ MAN 內(nèi)部的射線AD 上， ∠ ∠ 2分別是 △ ABE、 △ CAF 的外角．已知 AB=AC， ∠ 1=∠ 2=∠ BAC，求證：△ ABE≌△ CAF． 應(yīng)用：如圖 ③，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， AB＞ BC．點 D 在邊 BC 上， CD=2BD，點 E、 F 在線段 AD 上， ∠ 1=∠ 2=∠ BAC．若 △ ABC 的面積為 9，則 △ ABE 與 △ CDF 的面積之和為 6 ． 6．（ 2020?阜新）（ 1）如圖，在 △ ABC 和 △ ADE 中， AB=AC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE=90176。． ①當(dāng)點 D 在 AC 上時，如圖 1，線段 BD、 CE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論； ②將圖 1 中的 △ ADE 繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) α角（ 0176。＜ α＜ 90176。） ，如圖 2，線段 BD、 CE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由． （ 2）當(dāng) △ ABC 和 △ ADE 滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段 BD、 CE 在（ 1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說明理由． 甲： AB： AC=AD： AE=1， ∠ BAC=∠ DAE≠90176。； 乙： AB： AC=AD： AE≠1， ∠ BAC=∠ DAE=90176。； 丙： AB： AC=AD： AE≠1， ∠ BAC=∠ DAE≠90176。． 7．（ 2020?內(nèi)江）已知 △ ABC 為等邊三角形，點 D 為直線 BC上的一動點（點 D 不與 B、 C重合），以 AD 為邊作菱形 ADEF（ A、 D、 E、 F 按逆時針排列），使 ∠ DAF=60176。，連接 CF． （ 1）如圖 1，當(dāng)點 D 在邊 BC 上時，求證： ①BD=CF； ②AC=CF+CD； （ 2）如圖 2，當(dāng)點 D 在邊 BC 的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論 AC=CF+CD 是否成立？若不成立，請寫出 AC、 CF、 CD 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 3）如圖 3，當(dāng)點 D在邊 BC的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出 AC、CF、 CD 之間存在的數(shù)量關(guān)系．
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