【正文】 b的簡(jiǎn)化計(jì)算公式為： 管理會(huì)計(jì) 第五章 第二節(jié) 銷售預(yù)測(cè) ny?? 2ttya＝ (５ .8) (５ .9) b＝ 五、直線趨勢(shì)法 下列僅以系數(shù) a 、 b 的簡(jiǎn)化計(jì)算為例，說明直線趨勢(shì)法的運(yùn)用。 【例 55】 采石磯公司 20232023年某產(chǎn)品的銷售資料如表 53所示。現(xiàn)據(jù)以預(yù)測(cè) 2023年度產(chǎn)品銷售量。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第二節(jié) 銷售預(yù)測(cè) 40 35 31 25 20 銷售量 2023 2023 2023 2023 2023 年份 表 53 產(chǎn)品的銷售量資料 單位：百臺(tái) 五、直線趨勢(shì)法 解：根據(jù)所給資料，編制直線趨勢(shì)法的預(yù)測(cè)計(jì)算表見表 54所示。 預(yù)測(cè)計(jì)算表 表 54 單位：百臺(tái) 10 50 0 151 合計(jì) (n＝ 5) 4 1 0 1 4 40 25 0 35 80 2 1 0 1 2 20 25 31 35 40 2023 2023 2023 2023 2023 ty t y 年份 2t管理會(huì)計(jì) 第五章 第二節(jié) 銷售預(yù)測(cè) 現(xiàn)用直線趨勢(shì)法預(yù)測(cè) 2023年產(chǎn)品銷售量的計(jì)算過程如下： 五、直線趨勢(shì)法 將表 54中有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式５ .５ .9，可求得： 管理會(huì)計(jì) 第五章 第二節(jié) 銷售預(yù)測(cè) a＝ 151247。 5＝ ， b＝ 50247。 10＝ 5 則：預(yù)測(cè)期銷售量預(yù)測(cè)值公式模型為： y＝ ＋ 5t 這樣， 2023年銷售量預(yù)測(cè)值 (y)＝ ＋ 5 3 ＝ (百臺(tái) ) ＝ 4 520臺(tái) 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 一、本量利分析法 二、銷售利潤(rùn)率法 三、資本金利潤(rùn)率法 四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 對(duì)利潤(rùn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法有 本量利分析法、銷售利潤(rùn)率法、 資本金利潤(rùn)率法、比率法、因 素分析法等，本節(jié)主要研究本 量利分析法、銷售利潤(rùn)率法、 資本金利潤(rùn)率法以及利用經(jīng)營(yíng) 杠桿系數(shù)結(jié)合其他因素對(duì)目標(biāo) 利潤(rùn)進(jìn)行推測(cè)。 一、本量利分析法 本量利分析法，是指利用商品銷售量 (額 )、固定成本及變動(dòng)成本與利潤(rùn)的變動(dòng)規(guī)律對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。目標(biāo)利潤(rùn)是指在一定時(shí)期內(nèi)爭(zhēng)取達(dá)到的利潤(rùn)額，反映了企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)財(cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)狀況和經(jīng)濟(jì)效益的預(yù)期目標(biāo)。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 一、本量利分析法 本量利之間的關(guān)系，用公式表示如下： 上述有關(guān)公式中有五個(gè)變量：銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本總額、利潤(rùn)。只要已知 其中的四個(gè)變量，就可以求出另一個(gè)未知量。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 利潤(rùn)＝營(yíng)業(yè)收入 — 總成本 ＝銷售量單價(jià)－ (銷售量單位變動(dòng)成本＋固定成本總額 ) () ＝銷售量 (單價(jià)－單位變動(dòng)成本 )－固定成本總額 () ＝銷售量單位貢獻(xiàn)毛益 — 固定成本總額 () 一、本量利分析法 【例 56】 采石磯公司某產(chǎn)品 2023年銷售量的預(yù)測(cè)值見【例 55】，現(xiàn)知該產(chǎn)品的銷售價(jià)格為每臺(tái) 500元，單位變動(dòng)成本為 300元，全年固定成本 總額為 400 000元。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 解：預(yù)測(cè)采石磯公司計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn) ＝銷售量 (單價(jià)－單位變動(dòng)成本 )－固定成本總額 ＝ 4 520 (500— 300)－ 400 000 ＝ 504 000(元 ) 現(xiàn)用本量利分析法預(yù)測(cè)采石磯公司計(jì)劃年度的 目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算過程如下： 二、銷售利潤(rùn)率法 銷售利潤(rùn)率法 ， 是指根據(jù)預(yù)計(jì)的銷售收入和銷售利潤(rùn)率對(duì)計(jì)劃期目標(biāo)利潤(rùn)進(jìn)行推測(cè)的方法 。其預(yù)測(cè)公式為： 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 計(jì)劃期目標(biāo)利潤(rùn) ＝預(yù)計(jì)銷售收入預(yù)計(jì)銷售利潤(rùn)率 (５ .13) 二、銷售利潤(rùn)率法 【例 57】 廬陽(yáng)公司預(yù)計(jì)計(jì)劃期銷售利潤(rùn)率為 20%，計(jì)劃期銷售收入為 2 000萬元。 銷售利潤(rùn)率法在使用時(shí)有兩個(gè)前提條件：一是銷售預(yù)測(cè)已完成，并且準(zhǔn)確；二是銷售利潤(rùn)率較為穩(wěn)定，能夠反映企業(yè)未來經(jīng)營(yíng)趨勢(shì)。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 解：目標(biāo)利潤(rùn)預(yù)測(cè)值＝ 2 000 20%＝ 400(萬元 ) 現(xiàn)用銷售利潤(rùn)率法預(yù)測(cè)廬陽(yáng)公司計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算過程如下： 三、資本金利潤(rùn)率法 資本金利潤(rùn)率法 ， 是指根據(jù)預(yù)計(jì)的資金占用額和預(yù)定的資金利潤(rùn)率對(duì)計(jì)劃期目標(biāo)利潤(rùn)進(jìn)行推測(cè)的方法 。 其預(yù)測(cè)公式為： 【例 58】 蜀山公司預(yù)計(jì)計(jì)劃期資金利潤(rùn)率為24%，資金平均占用額將達(dá)到 150萬元?，F(xiàn)用資金利潤(rùn)率法預(yù)測(cè)廬陽(yáng)公司計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算過程如下： 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 計(jì)劃期目標(biāo)利潤(rùn)＝預(yù)計(jì)資金占用額預(yù)計(jì)資金利潤(rùn)率 (５ .14) 解：目標(biāo)利潤(rùn)預(yù)測(cè)值＝ 150 24%＝ 36(萬元 ) 四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 企業(yè)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程中，獲得利潤(rùn)的多少與其 業(yè)務(wù)量的大小密切相關(guān)。在其他因素不變的條件下， 利潤(rùn)變動(dòng)率要大于產(chǎn)銷量的變動(dòng)率，這種現(xiàn)象稱為 經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。 產(chǎn)生經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)的原因是固定成本的存在， 且單位固定成本與業(yè)務(wù)量的變化總是呈反比例關(guān)系。 表明杠桿效應(yīng)大小的指標(biāo)是經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，是指利潤(rùn)變動(dòng)率與產(chǎn)銷量變動(dòng) 率的比值，簡(jiǎn)記為 DOL。 (一 )經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的概念及計(jì)算 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) ＋＋ 四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)表明利潤(rùn)變動(dòng)率是產(chǎn)銷量變動(dòng)率 的倍數(shù)。其理論公式為： (一 )經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的概念及計(jì)算 按上述理論公式計(jì)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，雖在同時(shí) 掌握產(chǎn)銷量變動(dòng)前后兩期資料的條件下可以實(shí)現(xiàn)， 但對(duì)預(yù)測(cè)而言則無實(shí)際效用。為了滿足事先預(yù)測(cè)的 需要，在實(shí)踐中往往采用以下簡(jiǎn)化公式： 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) ＝ 利潤(rùn)變動(dòng)率 產(chǎn)銷量變動(dòng)率 () 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) ＝ 基期貢獻(xiàn)毛益 基期利潤(rùn) () 四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 利用公式５ .16，即可用預(yù)測(cè)前期的有關(guān)數(shù)據(jù) 得預(yù)測(cè)期經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。 (一 )經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的概念及計(jì)算 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 【例 59】 逍遙公司 2023年產(chǎn)品銷售量為 15 000件，銷售單價(jià)為 100元，單位變動(dòng)成本為 50元，固定成本為 500000元。 四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 (一 )經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的概念及計(jì)算 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 現(xiàn)預(yù)測(cè)廬陽(yáng)公司計(jì)劃年度經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的計(jì)算 過程如下： (10050) 15000 250000 解： 2023年產(chǎn)品單位貢獻(xiàn)毛益＝ 100－ 50 ＝ 50(元 ) 2023年貢獻(xiàn)毛益總額＝ 50 15 000 ＝ 750 000(元 ) 2023年利潤(rùn)額＝ 750 000－ 500 000 ＝ 250 000(元 ) 2023年逍遙公司的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)預(yù)測(cè)值 ＝ ＝ 3 四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 運(yùn)用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)預(yù)測(cè)目標(biāo)利潤(rùn)可用下列公式： (二 )運(yùn)用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)預(yù)測(cè)目標(biāo)利潤(rùn) 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)期目標(biāo)利潤(rùn) ＝基期利潤(rùn) (1＋預(yù)測(cè)期產(chǎn)銷量變動(dòng)率 預(yù)測(cè)期經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) ) (５ .17) 四、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)在利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 【例 510】 仍以【例 59】資料，并假設(shè)預(yù) 測(cè)期產(chǎn)銷量變動(dòng)率為 6%。 (二 )運(yùn)用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)預(yù)測(cè)目標(biāo)利潤(rùn) 管理會(huì)計(jì) 第五章 第三節(jié) 利潤(rùn)預(yù)測(cè) 解： 2023年逍遙公司的利潤(rùn)額 ＝ 250 000 (1＋ 6% 3) ＝ 295 000(元 ) 現(xiàn)運(yùn)用經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)預(yù)測(cè) 2023年逍遙公司利 潤(rùn)額的計(jì)算過程如下： 第四節(jié) 成本預(yù)測(cè) 一、高低點(diǎn)法 二、直線回歸方程法 三、加權(quán)平均模型法 管理會(huì)計(jì) 第五章 第四節(jié) 成本預(yù)測(cè) 成本預(yù)測(cè)，是指對(duì)未來 成本水平及其發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì) 所進(jìn)行的科學(xué)預(yù)計(jì)和推測(cè)。 通過成本預(yù)測(cè)，可以提高管 理工作的預(yù)見性，同時(shí)有利 于控制成本，促進(jìn)成本水平 的降低，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效 益。成本預(yù)測(cè)的定量方法主 要包括高低點(diǎn)法、直線回歸 方程法、加權(quán)平均模型法等。 一、高低點(diǎn)法 高低點(diǎn)法，是指選用一定時(shí)期歷史資料中最 高業(yè)務(wù)量和最低業(yè)務(wù)量的總成本之差 (△ y)與兩者 業(yè)務(wù)量之差 (△ x)進(jìn)行對(duì)比，求得單位變 動(dòng)成本 (b)，進(jìn)而計(jì)算出固定成本 (a)，再根據(jù)總成本數(shù) 學(xué)表達(dá)式 y＝ a＋ bx預(yù)測(cè)總成本和變動(dòng)成本的方法。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第四節(jié) 成本預(yù)測(cè) 一、高低點(diǎn)法 【例 511】 興皖企業(yè)近 6年來生產(chǎn)某產(chǎn)品的 產(chǎn)量和成本資料見表 55所示。現(xiàn)據(jù)以預(yù)測(cè) 2023年 產(chǎn)量達(dá)到 300百件時(shí)的總成本、固定成本總額、變 動(dòng)成本總額。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第四節(jié) 成本預(yù)測(cè) 表 55 產(chǎn)量和成本資料 8 700 13 200 19 950 10 950 15 450 17 700 60 120 210 90 150 180 1999 2023 2023 2023 2023 2023 總成本 (百元 )y 總產(chǎn)量 (百件 )x 年 份 一、高低點(diǎn)法 管理會(huì)計(jì) 第五章 第四節(jié) 成本預(yù)測(cè) 解：根據(jù)表 55中的數(shù)據(jù)得出： 2023年產(chǎn)量為最高點(diǎn) (210) 總成本最高點(diǎn) (19 950) 1999年產(chǎn)量為最低點(diǎn) (60) 總成本最低點(diǎn) (8 700) △ x＝ 210－ 60＝ 150 △ y＝ 19 950－ 8 700＝ 11 250 根據(jù)總成本數(shù)學(xué)表達(dá)式 y＝ a＋ bx，則有： b＝△ y/△ x＝ 11 250247。 150＝ 75(元 ) a＝ 19 950－ 75 210＝ 4 200(百元 )＝ 420 000(元 ) 于是可得總成本的預(yù)測(cè)方程： y＝ 420 000＋ 75x 當(dāng) 2023年總產(chǎn)量達(dá)到 300百件 (30 000件 )時(shí)， 其總成本為： y＝ 420 000＋ 75 30 000 ＝ 420 000＋ 2 250 000 ＝ 2 670 000(元 ) 一、高低點(diǎn)法 通過上式可得，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到 300百件時(shí)，固定成本和變動(dòng)成本分別為 420 000元、 2 250 000元。 值得注意的是，高低點(diǎn)應(yīng)依據(jù)業(yè)務(wù)量的大小來確定，而不依據(jù)成本的高低。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第四節(jié) 成本預(yù)測(cè) 二、直線回歸方程法 直線回歸方程法亦稱最小平方法或最小二乘法，它是根據(jù)若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史資料，運(yùn)用最小平方原理計(jì)算固定成本和單位變動(dòng)成本，通過建立直線回歸方程而進(jìn)行成本預(yù)測(cè)的方法。 管理會(huì)計(jì) 第五章 第四節(jié) 成本預(yù)測(cè) 二、直線回歸方程法