決策理論與方法之多屬性決策-資料下載頁
2025-01-14 19:20本頁面
【正文】 元素連乘并開 n 次方： （ ） ② 求權(quán)重： （ ） max?? 3?n max?10?max?niannjiji ,2,1,1??? ????niniiii ,2,1,1??? ???? ??? 三、層次分析法 ③ A中每列元素求和 ： ④計(jì)算 的值： （ ） 用上述近似算法求得例 中矩陣 A 的 小于 6 階矩陣的臨界值 ，可以通過一致性檢 驗(yàn)，這時(shí)的本征向量為 njaSniijj ,2,1,1??? ??max????niii S1ma x ?? ? ? ?? a x39。 ?? ? ?TB ,,2 ? 三、層次分析法 三、層次分析法 ? 三階矩陣的 =，由表 可知書面表達(dá)能力和工作作風(fēng)這兩個(gè)屬性的比較矩陣不能通過一致性檢驗(yàn)。由決策部門討論后調(diào)整如下： max39。?③ 書面表達(dá)能力 ④ 工作作風(fēng) 三、層次分析法 ? 這兩個(gè)新的比較矩陣的最大本征值 分別為 與 ，均小于 ，通過一致性檢驗(yàn)。六個(gè)屬性的本征向量構(gòu)成如下的決策矩陣： 健康狀況 業(yè)務(wù)知識 書面表達(dá) 口才 道德水平 工作作風(fēng) 由 知， 應(yīng)選擇候選人 X擔(dān)任該職務(wù)。 ?3BXYZ ??????????076 131 792 ? ?TBBw , ??ZYX ?? 第五節(jié) TOPSIS法 ? 一、 TOPSIS法的求解思路 ? 二、 TOPSIS法的算法步驟 ? 三、示例 一、 TOPSIS法的求解思路 ? TOPSIS 是逼近理想解的排序方法的英文縮略。它借助多屬性問題的 理想解 和 負(fù)理想解 給方案集 X 中各方案排序。 ? 設(shè)一個(gè)多屬性決策問題備選方案集為 衡量方案優(yōu)劣的屬性向量為 ；這時(shí) 方案集 X中的每個(gè)方案 的 n個(gè)屬性值構(gòu)成 的向量是 ，它作為 n維空間中的一 個(gè)點(diǎn)，能惟一地表征方案 ? ?mxxxX , 21 ??? ?nyyyY , 21 ??? ?mix i ,1 ??? ?iniii yyyY , 21 ??ixix 一、 TOPSIS法的求解思路 ? 理想解 是一個(gè)方案集 X 中并不存在的虛擬的最佳方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性的最好的值；而 負(fù)理想解 則是虛擬的最差方案，它的每個(gè)屬性值都是決策矩陣中該屬性的最差的值。 ? 在 n維空間中將方案集 X 中的各備選方案 與理想解 和負(fù)理想解 的距離進(jìn)行比較，既靠近理想解又遠(yuǎn)離負(fù)理想解的方案就是方案集 X 中的最佳方案，并可以據(jù)此排定方案集 X 中各備選方案的優(yōu)先序。 ? 用理想解求解多屬性決策問題的概念簡單，只要在屬性空間定義適當(dāng)?shù)木嚯x測度就能計(jì)算備選方案與理想解。 TOPSIS 法所用的是歐氏距離。既用理想解又用負(fù)理想解是因?yàn)椋?TOPSIS 法的思路用圖 來說明。 ?x 0xix?x 0x 一、 TOPSIS法的求解思路 ? ???? ???1x0x 3x4x5x6x2x?x2f1f圖 理想解和負(fù)理想解 二、 TOPSIS法的算法步驟 ? TOPSIS 法的具體算法如下： 步驟一 ，用向量規(guī)范法求得規(guī)范決策矩陣。 設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣 ，規(guī)范化決策矩陣 則 （ ） 步驟二，構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣 。 設(shè)由決策人給定 ，則 （ ） ? ?ijzZ ?? ?ijyY ? njmiyyzmiijijij ,1。,1,12 ?? ??? ??? ?ijxX ? ? ?Tnw ??? , 21 ?? njmizx ijjij ,1。,1, ?? ???? 二、 TOPSIS法的算法步驟 步驟三，確定理想解 和負(fù)理想解 。 設(shè)理想解 的第 j個(gè)屬性值為 ，負(fù)理想解 第 j個(gè)屬性值為 則 ?x 0x?x ?jx 0x 0jx 二、 TOPSIS法的算法步驟 三、示例 用 TOPSIS 法求解例 。 ? 第一步，對表 所示屬性值向量規(guī)范化，所得屬性矩陣見表 。 ? 第二步，設(shè)權(quán)向量仍為 w={, , , },得加權(quán)的向量規(guī)范化屬性矩陣如下： 三、示例 三、示例
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