四川省綿陽(yáng)市20xx屆高三第三次診斷性考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 14:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，N為DC的中點(diǎn)，則。m.若函數(shù))(xf的最大值記為。中，PA，PB，PC互相垂直，1??PBPA，M是線段BC上一。動(dòng)點(diǎn)，若直線AM與平面PBC所成角的正切的最大值是26，則三棱錐ABCP?babyax的右焦點(diǎn)，A，B分別為C的左、右。頂點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為C上一點(diǎn)，xDF?與y軸交于點(diǎn)M,直線BE與y軸交于點(diǎn)N，若ONOM23?，則雙曲線C的離心率為。yx相切于點(diǎn)N，則。}{na的前n項(xiàng)和為nS，若1-1?y上有一條長(zhǎng)為10的動(dòng)弦AB，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最短距離。（Ⅰ）現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機(jī)抽樣的方法，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．。（Ⅰ）分別寫(xiě)出1C的極坐標(biāo)方程和2C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若射線l的極坐標(biāo)方程)0(3?????
【正文】 ： （Ⅰ）證明：由題意知 xexexxxf ???? 4ln)( ， 于是 ?????? xexexxf )1(11)( x e x exexexx xx )1)(1()1(1 ?????? 令 xexex ??1)(? ， )0(0)1()( ?????? xexex x? ， ∴ )(x? 在 )0( ?? 上單調(diào)遞減 ． 又 01)0( ??? ， 01)1( 1 ??? eee? ， 所以存在 )1,0(0 ex ?，使得 0)( 0 ?x? ， 綜上 )(xf 存在唯一零點(diǎn) )1,0(0 ex ?． （Ⅱ）解： )()( xqxp ? 等價(jià)于 xaxexx ??? 4ln ． xaxexx ??? 4ln xx xe xxxe xxa 4ln4ln ??????? ， 令xxexxxh 4ln)( ???，則xex xxxxh 2 )5)( ln1()( ?????， 令 5ln)( ??? xxx? ，則 011)( ???? xx? ，即 )(x? 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增 ． 又 023ln)3( ???? ， 04ln)4( ??? ， ∴存在 ),0( tt? ，使得 0)( ?t? ． ∴當(dāng) ),0( tx? ， )(0)(0)( xhxhx ?????? 在 ),0( t 單調(diào)遞增； 當(dāng) ),( ???tx ， )(0)(0)( xhxhx ?????? 在 ),( ??t 單 調(diào)遞減 ． ∵ 03)1( ???eh， 02 22ln)2( 2 ??? eh， 03 13ln)3( 3 ??? eh， 且當(dāng) 3?x 時(shí)， 0)( ?xh ， 又eh 3)1( ?， ???22 2ln2)2( eh 33 13ln)3( eh ??，44ln2)4( eh ?， 故 要使不等式 )()( xqxp ? 解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)， a 的取值范圍應(yīng)為??? ae33 13ln 22 2ln2 e? ． 22. 解：（Ⅰ）將 1C 參數(shù)方程化為普通方程為 3)1( 22 ??? yx ，即 02222 ???? xyx ， ∴ 1C 的極坐標(biāo)方程為 02co s22 ??? ??? ． 將 2C 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為 122 ??yx ． （Ⅱ）將 3??? 代入 1C ： 02co s22 ??? ??? 整理得 022 ????? ， 解得 21?? ，即 21 ???OA ． ∵曲線 2C 是圓心在原點(diǎn)，半徑為 1的圓， ∴射線 )0(3 ?? ??? 與 2C 相交，即 12?? ，即 12 ???OB ． 故 11221 ????? ??AB ． 23. 解：（Ⅰ）當(dāng) 31?x 時(shí)， xxf 67)( ?? ，由 8)( ?xf 解得 61??x ，綜合得 61??x ， 當(dāng) 231 ??x 時(shí)， 5)( ?xf ，顯然 8)( ?xf 不成立， 當(dāng) 2?x 時(shí)， 76)( ?? xxf ， 由 8)( ?xf 解得 25?x ，綜合得 25?x ， 所以 8)( ?xf 的解集是 ),25[]61,( ????? ? ． （Ⅱ） 633)( ???? xaxxf axax ?????? 6)63()3( ， 112)( ???? xxg ， ∴根據(jù)題意 16 ??a ， 解得 7?a ，或 5?a ．
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