20xx屆四川省綿陽市高中高三4月第三次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試題-word-資料下載頁
2025-04-05 05:56本頁面
【正文】 )若EF⊥CD,求四棱錐BACDE的體積．20.(12分）已知橢圓E: ＝1(ab0)過點(diǎn)（,1),且離心率為.（1)求橢圓E的方程；（2)過右焦點(diǎn)F且不與x軸重合的直線與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，已知D(3,0),過M且與y軸垂直的直線與直線DN交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P在一定直線上，并求出此直線的方程。21.(12分）已知函數(shù)f(x)=exalnx.（1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2)當(dāng)a=e2時(shí)，求證：f(x)0.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第223題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。22.[選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線E的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤βπ).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（1)分別寫出曲線E和直線l的極坐標(biāo)方程；（2)直線l與曲線E交于M,N兩點(diǎn)，若,求直線l的斜率．23.[選修45:不等式選講］（10分）已知函數(shù)f(x)=|2x2|+|2x1|,g(x)=|x+1|+|4x2|.（1)求不等式f(x)≥4的解集；（2)若關(guān)于x的不等式2f(x)g(x)≥a|x|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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