02貝葉斯決策-資料下載頁(yè)
2025-01-10 18:18本頁(yè)面
【正文】 ，這時(shí)候最大風(fēng)險(xiǎn)為最小即無(wú)關(guān)與使如果選擇關(guān)系為一條曲線(xiàn)與選擇不同時(shí)，當(dāng)關(guān)系為直線(xiàn)關(guān)系與區(qū)間固定時(shí)，當(dāng)a:0.,0,3。,2。,111222122222212111212211121121121212RPPRdxxPaRdxxPdxxPPRbPRPR????????????????????????????????????????? ?1?PR 固定21 ,??*RA 選擇不同21 , ?? )( 1*P ? ?1?PR*RB )( 1*P? ?不變變化RP 1?38 ? ? ? ? ? ? ? ?.,0.0,2121211222112112兩類(lèi)錯(cuò)誤概率相等若選取損失為滿(mǎn)足應(yīng)該使邊界所以在最大最小判別中ePePdxxPdxxPb?????????????? ?? ???????上式證明，所選的判別邊界，使兩類(lèi)的錯(cuò)誤概率相等： ? ? ? ?ePeP 21 ??這時(shí)可使最大可能的風(fēng)險(xiǎn)為最小，這時(shí)先驗(yàn)概率變化，其風(fēng)險(xiǎn)不變 39 迄今為止所討論的分類(lèi)問(wèn)題，關(guān)于待分類(lèi)樣本的所有信息都是一次性提供的。但是，在許多實(shí)際問(wèn)題中，觀察實(shí)際上是序貫的。隨著時(shí)間的推移可以得到越來(lái)越多的信息。 假設(shè)對(duì)樣品進(jìn)行第 i 次觀察獲取一序列特征為：X=(x1,x2,?,x i)T 則對(duì)于 ω 1， ω 2兩類(lèi)問(wèn)題 , 若 X ∈ ω 1，則判決完畢 若 X∈ ω 2 ，則判決完畢 若 X不屬 ω 1也不屬 ω 2 ，則不能判決，進(jìn)行第 i+1次觀察，得 X=(x1,x2,?,x i,x i+1)T ，再重復(fù)上面的判決，直到所有的樣品分類(lèi)完畢為止。 這樣做的好處是使那些在二類(lèi)邊界附近的樣本不會(huì)因某種偶然的微小變化而誤判，當(dāng)然這是以多次觀察為代價(jià)的。 四、序貫分類(lèi)決策 ? 40 :),...,()()()()()(121211221時(shí)可計(jì)算其似然比當(dāng)測(cè)得第一個(gè)特征參數(shù)其中，特征矢量xxxxXXPPXPXPxlTNi????????????)()()()()(2111211111 ??????xPxPxPxPxl?由最小錯(cuò)誤概率的 Bayes 判決，對(duì)于兩類(lèi)問(wèn)題，似然比為 )()()(,)(,)(,)(22112121221121111111????xxPxxPxxlxAxlBxXBxlxXAxl，，并計(jì)算似然比則測(cè)量下一個(gè)特征參數(shù)如果則如果則如果?????????41 ? 現(xiàn)在來(lái)確定 A、 B的值。 ? 因?yàn)? 是上下門(mén)限），（其中止樣品的類(lèi)別全部確定為所有，為重復(fù)以上過(guò)程直到，再測(cè)第三個(gè)特征參數(shù)，若，則，若，則，若BAxAxxlBxxXBxxlxxXAxxlTT.)()(,)()(,)(3212221212121212??????????類(lèi)的概率。判決為類(lèi)而屬于，左邊的積分代表模式得：的特征空間內(nèi)取積分可對(duì)上式兩邊對(duì)應(yīng)于次測(cè)量表示第11211212111)()()()(,)()()(??????????????????dXXPAdXXPXAPXPNNAXPXPxlNNNNNNN42 ? ?? ?? ?? ?22112121212111212121122221111)(1)()()(1)(1)()),(1()()()()()(,)()()()()(1)()(1)()()()(1)(2211???????????????????????????????????????????????XePePBXePePAePePBePBePdXXPBdXXPXBPXPBXPXPxlePePAeAPePePdXXPePePdXXPNNNNNNNNN用錯(cuò)誤概率表示為即所以同理，因?yàn)榛蝾?lèi)的分類(lèi)誤差概率類(lèi)而錯(cuò)判為為本來(lái)屬于而積分類(lèi)的分類(lèi)誤差概率類(lèi)而錯(cuò)判為表示本來(lái)屬于即：43 ?序貫分類(lèi)決策規(guī)則： ? 上下門(mén)限 A、 B是由設(shè)計(jì)給定的錯(cuò)誤概率 P1(e), P2(e)來(lái)確定的， Wald 已證明，觀察次數(shù)不會(huì)很大，它收斂的很快。 ???????????????????????????時(shí)，繼續(xù)觀察時(shí)時(shí)AXPXPBXePePBXPXPXePePAXPXPiiiiii)()()(1)()()()()(1)()(212212112121? ? )()(121 ePePA ?? ? ?)(1)(21 ePePB ??繼續(xù)觀察區(qū) 區(qū)判決 1??X 區(qū)判決 2??X44 演講完畢，謝謝觀看！
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