時域離散系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)-資料下載頁
2025-01-10 02:34本頁面
【正文】 其梳狀濾波器部分和 N個一階網(wǎng)絡(luò)部分結(jié)構(gòu)完全相同 ， 只是各支路增益 H(k)不同 。 這樣 ， 相同部分便于標(biāo)準(zhǔn)化 、 模塊化 。 32 然而 ， 上述頻率采樣結(jié)構(gòu)亦有兩個缺點(diǎn)： ? (1)系統(tǒng)穩(wěn)定是靠位于單位圓上的 N個零極點(diǎn)對消來保證的。 ? (2)結(jié)構(gòu)中 ， H(k)和 WkN一般為復(fù)數(shù) ， 要求乘法器完成復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算 ， 這對硬件實(shí)現(xiàn)是不方便的 。 為了克服上述缺點(diǎn) ， 對頻率采樣結(jié)構(gòu)作以下修正 。 ? 首先將單位圓上的零極點(diǎn)向單位圓內(nèi)收縮一點(diǎn) ， 收縮到半徑為 r的圓上 ， 取 r1且 r≈1（ 取 ； ） 。 此時 H(z)為 1101 ( )( ) ( 1 )1NNN rkk NHkH z r zN rW z??????? ??33 ? 另外 ， 由 DFT的共軛對稱性知道 ， 如果h(n)是實(shí)數(shù)序列 ， 則其離散傅里葉變換H(k)關(guān)于 N/2點(diǎn)共軛對稱 ， 即 H(k)=H*(Nk)。 而且 WkN=W(Nk)N，我們將 Hk(z)和 HNk(z)合并為一個二階網(wǎng)絡(luò)， 并記為 Hk(z)， 則 式中 012 R e [ ( ) ]2 R e [ ( ) ]kkkNa H ka rH k W???1 , 2 , 3 , , 12Nk ? ??? ?1101 ( )( ) ( 1 )1NNN rkk NHkH z r zN rW z??????? ??34 ? 顯然 ， 二階網(wǎng)絡(luò) Hk(z)的系數(shù)都為實(shí)數(shù) ， 其結(jié)構(gòu)如圖 (a)所示 。 當(dāng) N為偶數(shù)時 ， h(z)可表示為 1 1201111 2 21()1 ( 0)2( ) ( 1 ) [ ]2111 2 c os( )NNN kkkNH a a zHH z r zN rz rz r k z r zN?? ????????? ? ? ??? ???? 式中 ， H(0)和 H(N/2)為實(shí)數(shù) 。 ()式對應(yīng)的頻率采樣修正結(jié)構(gòu)由 N/21個二階網(wǎng)絡(luò)和兩個一階網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)構(gòu)成 ， 如圖 (b)所示 。 α1 kα0 kz－ 1z－ 1－ r 2)2c o s (2 kNr?x ( n ) y ( n )z－ 1H ( 0 )z－ N－ r Ｎr1/ NH1( z )H2( z )z－ 1－ rH ( N / 2 )( b )( a ))(12zHN ?35 ? 當(dāng) N=奇數(shù)時 ， 只有一個采樣值 H(0)為實(shí)數(shù) ， H(z)可表示為 1( 1 ) / 20111 2 211 ( 0)( ) ( 1 ) [ ]21 1 2 c os( )NNN kkka a zHH z r zN rz r k z r zN?????????? ? ?? ???頻率采樣結(jié)構(gòu)的使用范圍： H(K)大量為零的場合 為什么 IIR濾波器不能用頻率采樣結(jié)構(gòu)？ 頻率采樣結(jié)構(gòu)是基于頻率采樣理論的，頻率采樣理論要求頻域采樣點(diǎn)數(shù)大于或等于時域信號點(diǎn)數(shù)，而 IIR濾波器的時域信號為無限長，所以頻域采樣必然造成時域混疊，所以頻率采樣結(jié)構(gòu)只能實(shí)用于 FIR濾波器。 演講完畢，謝謝觀看！
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