河北省唐山一中20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】120分鐘，滿分150分。Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷Ⅱ答案。,從集合A中任取一個(gè)元素,則。②命題“若0,0sin???xxx則”的逆命題為“若0sin,0???xxx則”；③“命題qp?為真”是“命題qp?為真”的充分不必要條件；④命題“0ln,????xxRx”的否定是“0ln,000????xxRx”.xf的圖象的一條對(duì)稱軸是。X服從正態(tài)分布(3,4)N，則2PXaPXa?????9．用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）·?·（n+n）=2n·1·3·?·”，從“k到k+1”。11的最小值為（）。是3的倍數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為。曲線C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，130,140的學(xué)生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．。（Ⅱ）不妨設(shè)A的極角為θ，B的極角為θ＋π3，
【正文】 )0(12222 ???? babyax 由已知得 :222 2 243112abcac a b? ????? ???? ???? 解得 2286ab? ?????? 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 : 22186xy?? (Ⅱ) 因?yàn)橹本€ l : y kx t??與圓 22( 1) 1xy? ? ?相切 所以 , 2211 2 ( 0 )1tk tkttk? ?? ? ? ?? 把 tkxy ?? 代入 22186xy??并整理得 : 2 2 2( 3 4 ) 8 ( 4 24 ) 0k x ktx t? ? ? ? ?┈7 分 設(shè) ),(,),( 2211 yxNyxM ,則有 221 43 8 kktxx ???? 2212121 43 62)( kttxxktkxtkxyy ?????????? 因?yàn)?, ),( 2121 yyxxOC ???? , 所以 , ???????? ??? ?? )43( 6,)43( 822 ktkktC 又因?yàn)辄c(diǎn) C 在橢圓上 , 所以 , 2 2 22 2 2 2 2 286 1( 3 4 ) ( 3 4 )k t tkk?????? 222 222221134 ( ) ( ) 1tk tt?? ? ?? ?? 因?yàn)? 02?t 所以 11)1()1(222 ??? tt 所以 202???,所以 ? 的取值范圍為 ( 2 , 0) (0 , 2 )? 22解 :（ Ⅰ ） ∵ ? ? 1f x lnx? ??，解 ? ? 0fx? ? ，得 1x e? ；解 ? ? 0fx? ? ，得 10 x e?? . ∴ ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 1,e????????，單調(diào)遞減區(qū)間是 10,e??????. ??3′ （ Ⅱ ） ∵ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?g x f x f k x x lnx k x ln k x? ? ? ? ? ? ?，定義域是 ? ?0,k . ∴ ? ? ? ?11 xg x ln x ln k x ln kx? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???5′ 由 ? ? 0gx? ? ，得 2k xk?? ，由 ? ? 0gx? ? ，得 0 2kx?? ∴ 函數(shù) ??gx在 0,2k??????上單調(diào)遞減；在 ,2kk??????上單調(diào)遞增 ??7′ 故函數(shù) ??gx的最小值是：22kkg k ln????????. ??8′ （ Ⅲ ） ∵ 0a? ， 0b? ， ∴ 在（ Ⅱ ）中取 2ax ab? ? ， 2k? 可得 222 2 1aaf f lna b a b? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ≥，即 22 0abffa b a b? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?≥.??10′ ∴ 2 2 2 2 0a a b bln lna b a b a b a b?? ? ? ? ≥， ∴ ? ? ? ? ? ?20alna blnb a b ln a b ln a b? ? ? ? ? ? ≥. 即 ? ? ? ? ? ? ? ?2f a a b ln f a b f b? ? ? ?≥.??12′
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