海南省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 07:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】請(qǐng)把正確答案的代號(hào)，涂在答題卡上）。1．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，，?3．投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概。7．隨機(jī)變量ξ的概率分布規(guī)律為P(X＝n)＝ann＋，其中a為常數(shù)，10．方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有。11．設(shè)m為正整數(shù),(x+y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a,(x+y)2m+1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)。所圍成的封閉圖形的面積為．。的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則a?試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，在點(diǎn)f處與直線8y?求函數(shù)()fx的極值點(diǎn)與極值.到一級(jí)的天數(shù)，求ξ的分布列；估計(jì)這360天的空氣質(zhì)量情況,對(duì)A，B，C實(shí)驗(yàn)各進(jìn)行一次，求至少有一次實(shí)驗(yàn)成功的概率；
【正文】 ≈. 因?yàn)?, 所以我們沒(méi)有充分理由認(rèn)為 “ 體育迷 ” 與性別有關(guān) . (2)由頻率分布直方圖知抽到 “ 體育迷 ” 的頻率為 ,將頻率視為概率 ,即從觀眾中抽取一名 “ 體育迷 ” 的概率 . 由題意知 X~B(3, ),從而 X的分布列為 0 1 2 3 3 ＝ , 3 ＝ . 【解析】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用、二項(xiàng)分布列及其期望與方差 .(1)先根據(jù)題意完成 列聯(lián)表 ,再利用 公式求出 ,最后結(jié)合臨界值表進(jìn)行判定 。(2)根據(jù) (1),求出抽到 “ 體育迷 ” 的概率為 ,判定離散型隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布 ,利用二項(xiàng)分布的期望、方差公式進(jìn)行求解 . 19.(1) ,因?yàn)榍€ 在點(diǎn) 處與直線 相切 , 所以 . (2)因?yàn)?, 當(dāng) 時(shí) , ,函數(shù) 在 ( )上單調(diào)遞增 , 此時(shí)函數(shù) 沒(méi)有極值點(diǎn) . 當(dāng) 時(shí) ,由 , 當(dāng) 時(shí) , ,函數(shù) 單調(diào)遞增 , 當(dāng) 時(shí) , ,函數(shù) 單調(diào)遞減 , 當(dāng) 時(shí) , ,函數(shù) 單調(diào)遞增 , 所以此時(shí) 是 的極大值點(diǎn) , 是 的極小值點(diǎn) , 【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 。(1)求導(dǎo) ,利用得到有關(guān) 的方程組求解即可 。(2)求導(dǎo) ,利用 的符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性 ,進(jìn)而求得函數(shù)的極值點(diǎn)與極值 . 20.(1)由題意知 滿足超幾何分布 的可能取值為 0,1,2,3, 其分布列為 , 所以 , , , , 所以 ξ 的分布列是 : (2)依題意知 ,一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為 ,設(shè)一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為 , 則 , 所以 360 =144, 所以一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為 144天 . 【解析】本題主要考查超幾何分布、二項(xiàng)分布的期望 。(1)先根據(jù)題意判定離散型隨機(jī)變量服從超幾何分布 ,再利用超幾何分布的概率公式求出每個(gè)變量 的概率 ,列表得到該變量的分布列 。(2)先根據(jù)題意判定該變量服從二項(xiàng)分布 ,再利用二項(xiàng)分布的期望公式進(jìn)行求解 . 21.(1)設(shè) 試驗(yàn)成功分別記為事件 且相互獨(dú)立 , 至少有一試驗(yàn)成功為事件. 則 (2) 的取值為 0,10000,30000,60000. 則 . . . 或 所以 的概率分布列為 : 的數(shù)學(xué)期望 . 【解析】本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 。(1)利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式和對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解 。(2)先寫出離散型隨機(jī)變量的所有可能取值 ,求出每個(gè)變量的概率 ,列表得到分布列 ,再根據(jù)期望公式進(jìn)行求解 . :設(shè)函數(shù) 圖象上任意一點(diǎn)為 , 則點(diǎn) 到直線 的距離為 , , 當(dāng) ,即 時(shí) , ,由 , 解得 或 , 又因?yàn)閽佄锞€ 與直線 相離 , 由 ,得 , 故 ,即 ,所以 ,即 . 解法二 :因?yàn)?,所以 ,令 , 得 ,此時(shí) ,則點(diǎn) 到直線 的距離為 , 即 ,解得 或 . (以下同解法一 ) (2)設(shè) ,則 . 所以 ,當(dāng) 時(shí) , 。 當(dāng) 時(shí) , , 因此 時(shí) , 取得最小值 , 則 與 的圖象在 處有公共點(diǎn) . 設(shè) 與 存在 “ 分界線 ”, 方程為 ,即 , 由 在 恒成立 , 則 在 恒成立 . 所以 恒成立 , 因此 . 下面證明 恒成立 . 設(shè) ,則 . 所以當(dāng) 時(shí) , 。當(dāng) 時(shí) , . 因此 時(shí) 取得最大值 ,則 成立 . 故所求 “ 分界線 ” 方程為 : . 【解析】本題主要以新定義為載體考查曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最值、不等式恒成立問(wèn)題 。(1)設(shè)出曲線上的點(diǎn) ,利用點(diǎn)到直線的距離公式求其距離 ,再利用配方法求其最值 ,利用直線與拋物線相離進(jìn)行取舍 。(2)作差構(gòu)造函數(shù) ,兩次利用不等式恒成立進(jìn)行求解 .
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