20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2723相似三角形應(yīng)用舉例同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-15 10:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．[2013·北京]如圖27－2－52，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于( B ). 由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAE∽△CDE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致距離AB.解得：AB＝40，故選B.根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知＝，即＝，∴△ADE∽△ACB，即＝，根據(jù)題意得△BCD∽△ACE，∵像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，m，由題意可知△FDM∽△________，△F1D1N∽△________；∴電線桿AB的高度為15m.
【正文】 解：(1)FBG F1BG(2)∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG，∴＝.∵DC∥BA，∴△FDM∽△FBG.∴＝.∵D1N＝DM，∴＝，即＝.∴GM＝16.∵＝，∴＝.∴BG＝.∴AB＝BG＋GA＝15(m)．∴電線桿AB的高度為15 m.11．興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，，如圖27－2－61所示，則樹(shù)高為( C )A． B．C． D．圖27－2－61第13題答圖【解析】 由題意畫(huà)圖，樹(shù)高為AB，DE為樹(shù)落在臺(tái)階上的影子，BC為樹(shù)落在地面上的影子，．過(guò)D作DF⊥AB于F，則DF＝BC＝，所以EF＝DF＋DE＝＋＝(米)，依題意有＝，∴AF＝＝＝(米)，∴AB＝AF＋BF＝AF＋CD＝＋＝(米)，選C.
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