20xx屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)模擬試題4含解析浙教版-資料下載頁(yè)
2024-11-15 07:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．238×1010B．×1010C．×1011D．×1012. 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，設(shè)直線AB的解析式為22ykxb??，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5. 求高鐵列車的平均時(shí)速；高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開(kāi)會(huì)之前趕到嗎？數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，坐標(biāo)軸上的概率；求點(diǎn)B到AD的距離；BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，請(qǐng)你觀察中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接。設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且SABP：SBPC1:3?若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理
【正文】 ∴PB=1 ， PA= ， 在 RT△EFP 中 ， ∵∠EFP=∠PAB=30176。 ， ∴PE= ， PF= ， ∴AE= = ， BF= = ， ∴a=BC=2BF= ， b=AC=2AE= ， 故答案分別為 ， ． （ 2）結(jié)論 a2+b2=5c2． 證明：如圖 3中，連接 EF． ∵AF 、 BE是中線， ∴EF∥AB ， EF= AB， ∴△FPE∽△APB ， ∴ = = ， 設(shè) FP=x， EP=y，則 AP=2x， BP=2y， ∴a 2=BC2=4BF2=4（ FP2+BP2） =4x2+16y2， b2=AC2=4AE2=4（ PE2+AP2） =4y2+16x2， c2=AB2=AP2+BP2=4x2+4y2， ∴a 2+b2=20x2+20y2=5（ 4x2+4y2） =5c2． （ 3） 解 ： 如圖 4中 ， 在 △AGE 和 △FGB 中 ， ， ∴△AGE≌△FGB ， ∴BG=FG ，取 AB中點(diǎn) H， 連接 FH并且延長(zhǎng)交 DA的延長(zhǎng)線于 P點(diǎn)， 同理可證 △APH≌△BFH ， ∴AP=BF ， PE=CF=2BF， 即 PE∥CF ， PE=CF， ∴ 四邊形 CEPF是平行四邊形， ∴FP∥CE ， ∵BE⊥CE ， ∴FP⊥BE ，即 FH⊥BG ， ∴△ABF 是中垂三角形， 由（ 2）可知 AB2+AF2=5BF2， ∵AB=3 ， BF= AD= ， ∴9+AF 2=5 （ ） 2， ∴AF=4 ． ：（ 1）由題意得212 ( 1) 24 ( 1) 254 ( 1) 4bcb????? ???? ? ?? ????? 解得? 16bc??? ∴拋物線的解析式為2 6y x x?? ? ? ∴( 3,0)A?，(2,0)B ∴直線 AC的解析式為26yx?? （ 2）分兩種情況： ① 點(diǎn) P在線段 AC上時(shí)，過(guò) P作 PH x?軸，垂足為 H ∵13ABPBPCS APS PC??△△ ∴14APAC? ∵ PH∥ CO ∴14PH AH APCO AO AC? ? ? ∴32?，34AH? ∴94HO? ∴93( , )42P? ② 點(diǎn) P在線段 CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò) P作 PGx?軸，垂足為 G ∵13ABPBPCS APS PC△△ ∴12APAC? ∵ PG∥ CO ∴12PG AG APCO AO AC? ? ? ∴ 3?，32AG? ∴92GO? ∴9( , 3)2P?? 綜上所述，1 93( , )42P ?或2 9( , 3)2P ?? （ 3） ① 方法 1：假設(shè)存在 a的值，使直線1y x a??與（ 1）中所求的拋物線 2 6y x x?? ? ?交于 11( , )Mx y、 22( , )Nx y兩 點(diǎn)（ M在 N的 左側(cè) ）， 使得 090ON?? 由2126y x ay x x???? ? ? ? ?? 得22 3 2 12 0x x a? ? ? ∴1232xx? ??，6x a? ? ? 又1112y x a??，2212y x a ∴1 2 1 211( ) ( )22y y x a x a? ? ? ? 21 2 1 2()42x x x x a a? ? ? ? ? 26344a aa? ? ? ∵090MON?? ∴2 2 2OM ON MN?? A C O B x y M N P Q ∴2 2 2 2 2 21 1 2 2 2 1 2 1( ) ( )x y x y x x y y? ? ? ? ? ? ? ∴ 1 2 1 20x x y y? ? ? ? ∴2636044aa a a?? ? ? ? 即 2 15 0aa? ? ? ∴ 3a??或52? ∴存在 或a使得090MON?? 方法 2：假設(shè)存在 a的值，使直線12y x a??與（ 1）中所求的拋物線2 6y x x?? ? ?交于 11( , )Mx、 22( , )Nx y兩點(diǎn)（ M在 x軸 上側(cè)），使得090MON，如圖，過(guò) 作P x?于 P，過(guò) 作Q x?于 可證明 MPO△ ∽OQN△ ∴P POOQ QN? 即yxxy? ∴ 1 2 1 2xx y y?? 即 1 2 1 20x y y? ? ? ? 以下過(guò)程同上 ② 當(dāng)53 2a? ? ?時(shí)，090MON?? A C O B x y M N P Q M′ N′ 3 52
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