廣東省汕頭市潮南區(qū)20xx年高考考前沖刺數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 06:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）。的人數(shù)為30，那么n?其意思為“一座塔共七層，從塔頂至塔底，每層燈的數(shù)目都。是上一層的2倍，已知這座塔共有381盞燈，請(qǐng)問塔頂有幾盞燈？babyax的一條漸近線與圓。yx相切，則此雙曲線的離心率為（）。10．在等腰直角△ABC中，AC=BC，D在AB邊上且滿足：CBtCAtCD)1(???xf成立的x的取值范圍是（）。的焦點(diǎn)為F，設(shè)1122(,),(,)AxyBxy是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若。，底面邊長(zhǎng)為3，則正四棱錐CD????nS的前n項(xiàng)和，若)11(2*Nnaannnnnn???????中，三個(gè)內(nèi)角CBA,,的對(duì)邊分別為cba,,,據(jù)作為樣本，繪制了如圖的頻率分布表，將頻率視為概率.求點(diǎn)A到面PBC的距離.2的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：MAMBMCMD???（Ⅰ）討論函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間；,1Pa，其參數(shù)方程為2. ）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線2C的極坐標(biāo)方程為。（Ⅰ）求曲線1C的普通方程和曲線2C的直角坐標(biāo)方程；有解，記實(shí)數(shù)m的最大值為M.
【正文】 當(dāng) a＞ 0，因?yàn)?ex+2a＞ 0， 當(dāng) x∈ （﹣ ∞ ， 0）時(shí)， g39。（ x） ＜ 0；當(dāng) x∈ （ 0， +∞ ）時(shí)， g39。（ x） ＞ 0． 所以函數(shù) g（ x）在（﹣ ∞ ， 0）上單調(diào)遞減，在（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞增． 又 g（ 0） =﹣ 1， g（ 1） =a， 因?yàn)?x＜ 0，所以 x﹣ 1＜ 0， ex＜ 1， 所以 ex（ x﹣ 1） ＞ x﹣ 1，所以 g（ x） ＞ ax2+x﹣ 1， 取 x0= ，顯然 x0＜ 0 且 g（ x0） ＞ 0， 所以 g（ 0） g（ 1） ＜ 0， g（ x0） g（ 0） ＜ 0， 由零點(diǎn)存在性定理及函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)． ③ 當(dāng) a＜ 0 時(shí)，由 g39。（ x） =x（ ex+2a） =0，得 x=0，或 x=ln（﹣ 2a）． ⅰ ） 當(dāng) a＜ ﹣ ，則 ln（﹣ 2a） ＞ 0． 當(dāng) x 變化時(shí)， g39。（ x）， g（ x）變化情況如下表： x （﹣ ∞ ， 0） 0 （ 0， ln（﹣ 2a）） ln（﹣ 2a） （ ln（﹣ 2a）， +∞ ） g39。（ x） + 0 ﹣ 0 + g（ x） ↗ ﹣ 1 ↘ ↗ 注意到 g（ 0） =﹣ 1，所以函數(shù) g（ x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題 意． ⅱ ） 當(dāng) a=﹣ ，則 ln（﹣ 2a） =0， g（ x）在（﹣ ∞ ， +∞ ）單調(diào)遞增，函數(shù) g（ x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意． 若 a＞ ﹣ ，則 ln（﹣ 2a） ≤ 0． 當(dāng) x 變化時(shí)， g39。（ x）， g（ x）變化情況如下表： x （﹣ ∞ ， ln（ 2a）） ln（﹣ 2a） （ ln（﹣ 2a），0） 0 （ 0， +∞ ） g39。（ x） + 0 ﹣ 0 + g（ x） ↗ ↘ ﹣ 1 ↗ 注意到當(dāng) x＜ 0， a＜ 0 時(shí)， g（ x） =（ x﹣ 1） ex+ax2＜ 0， g（ 0） =﹣ 1，所以函數(shù) g（ x）至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意． 綜上， a 的取值范圍是（ 0， +∞ ）． 22題：（Ⅰ）曲線 參數(shù)方程為 ,∴其普通方程 ， 2 分 由曲線 的極坐標(biāo)方程為 ,∴ ∴ ,即曲線 的直角坐標(biāo)方程 . 5 分 （Ⅱ）設(shè) 、 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為 ，聯(lián)解 得 要有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 ,即 ，由韋達(dá)定理有 根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義可知 ， 又由 可得 ，即 或 7 分 ∴當(dāng) 時(shí)，有 ，符合題意． 8 分 當(dāng) 時(shí)，有 ，符合題意． 9 分 綜上所述，實(shí)數(shù) 的值為 或 ． 10 分 ： 解：（ 1） , 若不等式 有解， 則滿足 ，解得 ， ∴ . （ 2）由（ 1）知正數(shù) 滿足 ， ∴ . 當(dāng)且僅當(dāng) ， 時(shí)，取等號(hào) .
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