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貴州省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理-資料下載頁(yè)

2024-11-15 05:28本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】nNnxn的展開(kāi)式中5x和6x的系數(shù)相等,則?由表中數(shù)據(jù),求得線(xiàn)性回歸方程為?????axy4,若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn),則它在回歸。ln)(在點(diǎn)))1(,1(f處的切線(xiàn)斜率為()。x上的極值點(diǎn)的位置有()。,則滿(mǎn)足不等式0)3()12(????mfmf的m的取值范圍是。的圖象圍成的封閉圖形的面積為()。bxafxf的不同實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為()。規(guī)定:當(dāng)一件產(chǎn)品中此種元素含量不小于15毫克時(shí)為優(yōu)質(zhì)品.品件數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望)(XE.安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.求恰有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;企業(yè)可獲利潤(rùn)100萬(wàn)元.求該企業(yè)可獲利潤(rùn)X的數(shù)學(xué)期望.在點(diǎn)(1,)1處的切線(xiàn)方程;求)(xf的單調(diào)區(qū)間和極值;mxxxf恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.解:估計(jì)甲地優(yōu)質(zhì)品率107,乙地優(yōu)質(zhì)品率54.

  

【正文】 (xf — 3 315?e 所以,當(dāng) 0?x 時(shí) )(xg 取得極小值 3)0( ?g ;當(dāng) 3?x 時(shí) )(xg 取得極大值 315e)3( ?g . 2已知函數(shù) xxxf ln)( ? . ( 1)求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間和極值; ( 2)若對(duì)任意 ),0( ???x , 2 3)( 2 ???? mxxxf 恒成立,求實(shí)數(shù) m 的最大值 . 解:( 1) 1ln)(39。 ?? xxf , exxf 10)(39。 ??? , exxf 100)(39。 ???? , 所以, )(xf 的單調(diào)增區(qū)間是 ),1( ??e ,單調(diào)減區(qū)間是 )1,0( e ; 在 ex 1? 處取得極小值,極小值為 eef 1)1( ?? . ( 2)由 2 3)( 2 ???? mxxxf 變形,得 x xxxm 3ln2 2 ??? 恒成立, 令 x xxxxg 3ln2)( 2 ??? ( x0),22 32)(39。 x xxxg ??? , 由 10)(39。 ??? xxg , 100)(39。 ???? xxg 所以, )(xg 在( 0,1)上是減函數(shù),在 ),1( ?? 上增函數(shù); 所以, 4)1()( m in ?? gxg ,即 4?m ,所以 m 的最大值是 4. 2設(shè)函數(shù) 11ln)( ?????x aaxxxf. ( 1)當(dāng)31?a時(shí),求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間; ( 2)在( 1)的條件下,設(shè)函數(shù)1252)( 2 ??? bxxxg,若對(duì)于 ]2,1[1??x , ]1,0[2 ??x ,使 )()( 21 xgxf ? 成立,求實(shí)數(shù) b 的取值范圍 . 解:( 1)當(dāng)31?a時(shí),23 )2)(1()(39。 x xxxf ????, 由 210)(39。 ???? xxf , 100)(39。 ???? xxf 或 2?x , 所以, )(xf 的單調(diào)增區(qū)間為( 1,2),單調(diào)減區(qū)間為( 0,1),( 2, ?? ) . ( 2)當(dāng) 31?a 時(shí),由( 1)可知 )(xf 在 [1, 2]上 是增函數(shù), 所以,當(dāng) ]2,1[?x 時(shí), 32)1()(m in ??? fxf. 若對(duì)于 ]2,1[1??x , ]1,0[2 ??x ,使 )()( 21 xgxf ? 成立,等價(jià)于 m inm in )()( xgxf ? . ①當(dāng) 0?b 時(shí), )(xg 在 [0,1]上是增函數(shù), 32125)0()(m in ????? gxg,不合題意,舍去; ②當(dāng) 10 ??b 時(shí), 125)()( 2m in ???? bbgxg,由 m inm in )()( xgxf ? 得 12532 2 ???? b ,解得 121 ??b ; ③當(dāng) 1?b 時(shí), )(xg 在 [0,1]上減增函數(shù), bgxg 2127)1()(m in ???,由 minmin )()( xgxf ?得 b212732 ??? ,解得 1?b . 綜上所述,實(shí)數(shù) b 的取值范圍為 ),21[ ?? .
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