上海市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期中試題-資料下載頁
2024-11-15 00:11本頁面
【導讀】0有一個虛數(shù)根的模為2，則a的取值范圍是____________．。，E為棱CC1的中點，則直線AC1與。2i，則BC所對應的復數(shù)z?有實根，則復數(shù)z的模的最小值為____________．。1)作Ω的水平截面，z2B．任意兩個復數(shù)不能比較大小。C)有兩個不相等的實數(shù)根。2，那么它在復平面內所表示的圖形是。R)．證明對任意的實數(shù)a，原方程不可能有。的側面是底邊長為a，頂角為30°的等腰三角形．過。如圖，作出平面AEF與平面ABC的交線；若存在，求出其最小值，并指出此時。求證等腰四面體ABCD的每個面都是銳角三角形；BC，垂足為E，設圓錐SO的底面。半徑為1，圓錐體積為33?則對于①，判別式Δ<0,方程①無實數(shù)解,故方程組無解,故假設不成立，
【正文】 3 3 ia b a b? ? ? ? ?，即 6 2 i 3 3 iab? ? ? 3分 ∴ 解得 ， ∴ 31i22z??； 5分 223 1 3 1| | ( s in ) ( c o s ) i ( s in ) ( c o s ) 2 3 s in c o s2 2 2 2zw ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 sin( )6??? ? ? . 8分 ∵ 1 sin( ) 16??? ? ? ?， ∴ 0 2 2 sin ( ) 46??? ? ? ?， ∴ 0≤| z?w|≤2 ． 10分 3212ab???????＝ ，＝ ，A B C D E F G H 2 （本題滿分 12分） 解： (1) 設圓錐的高為 h， 由 213133Vh??? ? ? ? 得 3h? ，∴ SD?2， ∴ S 側 ?2?； 3分 (2) 作 DF//AB交圓 O于 F， 連結 AF、 SF，則 ?SDF（或其補角）就是 異面直線 AB與 SD 所成角 ， Rt?ADF中， AD?2， ?ADF??EAB?30?， ∴ 3DF? ， 等腰 ?SDF中， 3 32co s 24S D F? ? ?， ∴ 異面直線 AB與 SD所成角 大小為 3arccos4； 7分 (3) 由題意知， 3ABCOSS ?? ? ， ∴ 33 3A B C OSS ???? ? ? ? ?， 則正三棱錐的底面 ?ABC的邊長為 2， 3AE? ， 設點 Q是正 ?ABC的中心，則 Q在 AE 上， PQ?平面 ABC， ?PAQ三棱錐的側棱 PA與底面 ABC所成角 ， Rt?PQA中， 3PQ h?? ， 2 2 333AQ AE??， 3ta n2PQPAQ AQ? ? ?， ∴ 三棱錐的側棱 PA與底面 ABC所成 角 的大小為 3arctan2． 12分 D S O F A Q C P E B M
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