貴州省20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期中試題理(專業(yè)版)
【正文】 ?? xxf ， exxf 10)(39。 ，其中常數(shù) Rba ?, . （ 1）求曲線 )(xfy? 在點（ 1， )1(f ）處的切線方程； （ 2）設(shè) xexfxg ??? )(39。 ，其中常數(shù) Rba ?, . （ 1）求曲線 )(xfy? 在點（ 1， )1(f ）處的切線方程； （ 2）設(shè) xexfxg ??? )(39。 ???? xxf ， 100)(39。 xf 滿足 af 2)1(39。 ???? axxxf 由 202050)35(39。 ???? ， 所以， )(xf 的單調(diào)增區(qū)間是 ),1( ??e ，單調(diào)減區(qū)間是 )1,0( e ； 在 ex 1? 處取得極小值，極小值為 eef 1)1( ?? . （ 2）由 2 3)( 2 ???? mxxxf 變形，得 x xxxm 3ln2 2 ??? 恒成立， 令 x xxxxg 3ln2)( 2 ??? （ x0），22 32)(39。 ?xg 解得 0?x 或 3?x ，列出變化表如下： x )0,(?? 0 (0,3) 3 ),3( ?? )(39。 xf 滿足 af 2)1(39。 2 ，由條件得 ??? ???? ??? bba aba412 223，解得 3,23 ???? ba， 所以， 1323)( 23 ???? xxxxf，25)1( ??f， 3)1(39。 ???? xxg 所以， )(xg 在（ 0,1）上是減函數(shù)，在 ),1( ?? 上增函數(shù)； 所以， 4)1()( m in ?? gxg ，即 4?m ，所以 m 的最大值是 4. 2設(shè)函數(shù) 11ln)( ?????x aaxxxf. （ 1）當31?a時，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）在（ 1）的條件下，設(shè)函數(shù)1252)( 2 ??? bxxxg，若對于 ]2,1[1??x ， ]1,0[2 ??x ，使 )()( 21 xgxf ? 成立，求實數(shù) b 的取值范圍 . 解：（ 1）當31?a時，23 )2)(1()(39。 ?xf 得 1?x 或 35?x ，列出變化表如下： x 0 （ 0,1） 1 （ 1， 35 ） 35 （ 35 ， 3） 3 )(39。 ??? xxxf 由 0)(39。 ??? xxg ， 100)(39。 ??f ， 所以，曲線 )(xfy? 在點（ 1， )1(f ）處的切線方程為 0126 ??? yx . （ 2）由（ 1）得 xexxxg ?????? )333()( 2 ， xexxxg ???? )93()(39。 思南中學 2020—— 2020 學年度第二學期期中考試 高二年級理科數(shù)學試題 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） ? ? )6,(31 ??? nNnx n 的展開式中 5x 和 6x 的系數(shù)相等，則 ?n （ ） A、 6 B、 7 C、 8 D、 9
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