四川省資陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題理-資料下載頁
2024-11-15 05:04本頁面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個選項中，只有一。項是符合題目要求的。2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)12iz??，則iz的實部與虛部之和是。4．已知1e，2e是互相垂直的單位向量，則122??，下列結(jié)論正確的是。，且函數(shù)()Fx的零點都在區(qū)間[]()ababab???用鉛筆繪出，確認后再用。答在試題卷、草稿紙上無效。的展開式中，所有項的系數(shù)和為．。上只有兩點到直線l:0kxyk???①函數(shù)()fx的圖象一定關(guān)于某條直線對稱；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量bca??（Ⅰ）求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率；（Ⅰ）求na和nS；（Ⅰ）在PD上確定一點N，使得直線PM∥平面NAB，并說明理由；（Ⅰ）求橢圓E的方程；在x＝0處的切線也是函數(shù)()fx圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；的下方，求實數(shù)a的取值范圍；與212axx的大小關(guān)系，并說明理由．。是自然對數(shù)的底數(shù)．
【正文】 B k k kk m m m m? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??， 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 178。 10分 所以 222222211[ ( 3 ) ( 1 ) ]11| | | | ( 3 ) ( 1 ) 44mmA B O C mm ? ? ?? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng)2211(3 ) (1 )mm? ? ?，即 m＝ 177。1 時，等號成立， 故 | | | | 2AB OC??，綜上 | | | |AB OC? 的最大值為 2． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 13分 21．（本 小 題滿分 14 分） （ Ⅰ ） ( ) exgx? ? ， ??gx在 x＝ 0處切線斜率 k＝ 0(0) e 1g? ??，切線 l： 1yx??， 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 178。 1分 又 ? ? ln 1afxx? ??， 設(shè) l與 ()fx相切時的切點為000( , ln )axxx，則斜率 ? ?0 0ln 1ak f x x?? ? ?， 則 切線 l的方程又可表示為0 0 00 0 0( l n 1 ) ( ) l n ( l n 1 )a a ay x x x x xx x x? ? ? ? ? ? ?， 178。 3分 由00ln 1 11axx? ????? ??，解之得 a＝ 2e ． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 4分 （ Ⅱ ） 由題 ( ) 1 0f x x? ? ? 對于 x＞ 0恒成立，即 ln 1 0axxx ? ? ?對于 x＞ 0恒成立， 令 ( ) ln 1ah x x xx? ? ?，則 ( ) ln 2ahxx? ??，由 ? ? 0hx? ? 得2eax?， x （ 0,2ea） 2ea (2ea,＋ ∞) ()hx? ＋ 0 － h(x) ↗ 極大值 ↘ 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 178。 6分 則當(dāng) x＞ 0時，m a x 2 2 2 22( ) ( ) l n 1 1e e e eea a a a ah x h a? ? ? ? ? ?， 178。178。178。178。178。178。178。178。178。 7分 由2 10ea??， 得 20ea?? ，即 實數(shù) a的取值范圍 是 2(0,e) ． 178。178。178。178。178。178。178。178。 8分 （ Ⅲ ） ? ?412xx? ＞ 212axx ． 理由 如下： 由題 ? ? ln 1afxx? ??，由 ? ? 0fx? ? 得eax?， 當(dāng) ea ＜ x＜ a時， ? ? 0fx? ? ， ? ? ln ( 0)af x x ax??單調(diào)遞減， 因為 1 1 2x x x a? ? ? ，所以 ? ? ? ?1 1 2f x f x x??，即1 1 21 1 2ln ( ) lnaax x xx x x?? ?， 所以121 1 1 2ln lnxxaax x x x?? ?， ① 同理122 2 1 2ln lnxxaax x x x?? ?， ② ① ＋ ② 得1 2 1 21 2 1 2 1 2l n l n ( ) l nx x x xa a ax x x x x x??? ? ? ?， 因為1 2 1 2 2 11 2 1 224x x x x x xx x x x??? ? ? ? ?， 由 12x x a??得121axx?? ，即12ln 0axx?? ， 所以1 2 1 2ln ln 4 lna a ax x x x?? ?，即 2 41 2 1 2()aax x x x? ? ， 所以 412()xx? ＞ 212axx ． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 14分
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