四川省仁壽一中20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 22:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答卷前，考生務(wù)必將。自己的姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．答第Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。4．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一項(xiàng)目符合題目要求的.2．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)ii21?且線性回歸方程為：???半，問(wèn)幾何日相逢？現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出的結(jié)果為。，若圓上存在點(diǎn)P，個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則?11．已知雙曲線22:1xyEab??，則E的離心率是。，若關(guān)于x的方程()fxa?=（4，m）共線且方向相同，則m的值為．。成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求,ab的值；
【正文】 1a? 上單調(diào)遞增，在 1( , )1a ??? 上單調(diào)遞減 （ 2）當(dāng) 1a? 時(shí)，要證： ln( ) ( 1)xf x a xx? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成 立， 只需證： lnln 1xx x ax? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， .....................................6 分 令 ( ) lnF x x x??， ln( ) 1xg x ax? ? ? ?， 因?yàn)?39。 11( ) 1 xFx xx?? ? ?， 易得 39。()Fx在 (0,1) 上遞增，在 (1, )?? 上遞減，故 ( ) (1) 1F x F? ? ?， ........................8 分 由 ln( ) 1xg x ax? ? ? ?得 39。221 l n l n 1( ) ( 0 )xxg x xxx??? ? ? ? 當(dāng) 0 xe?? 時(shí)， 39。( ) 0gx? ；當(dāng) xe? 時(shí)， 39。( ) 0gx? 所以 ()gx 在 (0, )e 上遞減，在 ( , )e?? 上遞增 所以 1( ) ( ) 1g x g e ae? ? ? ? ?............................................10 分 又 1a? ， ∴ 1111aee? ? ? ? ? ? ?，即 max min( ) ( )F x g x? ， 所以 lnln 1xx x ax? ? ? ? ?在 (0, )?? 上恒成立， .............. .......... .......... .......................11 分 故當(dāng) 1a? 時(shí)，對(duì)任意的 (0, )x? ?? ， ln( ) ( 1)xf x a xx? ? ? ?恒成立 .........................12 分 請(qǐng)考生在 2 2題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按 所做的第一題計(jì)分 ,做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) （ 22） （本小題滿分 10 分） 解： (1)由 2222 c o s= s in 2 c o ss in ?? ? ? ? ?? ?得， 所以曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為2 2yx? ....................................................................5 分 (2)因?yàn)?=3??，直線的參數(shù)方程為1122 ()32xttyt? ?????? ???為 參 數(shù)，代入 2 2yx? ，得23 4 4 0tt? ? ? ， 設(shè) ,AB兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt，則1243tt??，12 43tt?? 所以 PBPA? ＝ 21 2 1 2 1 2( + ) 4t t t t t t? ? ?＝ .................... ...... ...... ................10分 （ 23） （本小題滿分 10 分） （ I）【證明】 4 4 4( ) ( ) ( )f x x x m x x m mm m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因?yàn)?0m? ，所以 44( ) 2 4f x m mmm? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 2m? 時(shí)，等號(hào)成立 .......................... ....... ....... ....... ....... .........................5 分 （ II）【解】由 0m? 及 f（ 1)5 得， 41 1 5mm? ? ? ? （ *） ① 當(dāng) 04m??時(shí)， 不等式（ *）可化為 24 5 , 5 4 0m m mm ? ? ? ? ?即 解得， 4m? ，或 1m? 所以， 01m?? ② 當(dāng) 4m? 時(shí)，不等式（ *）可化為 425m m mm? ? ? ?2， 即 3 4 0 解得， 4m? ，或 1m?? 所以， 4m? 綜上， m 的取值范圍是 (0， 1) ? (4，＋ ∞).... ............ ................................................10 分
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