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四川省資陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題文-資料下載頁

2024-11-15 09:20本頁面

【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一。項(xiàng)是符合題目要求的。2.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)12iz??4.已知1e,2e是互相垂直的單位向量,則122??,下列結(jié)論正確的是。7.直角三角形ABC中,A=90°,B=60°,B,C為雙曲線E的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)A在雙曲線。,且函數(shù)()Fx的零點(diǎn)都在區(qū)間[]()ababab???用鉛筆繪出,確認(rèn)后再用跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。正方形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,14.過點(diǎn)的直線l與圓C:2240xyx???交于A,B兩點(diǎn),①函數(shù)()fx的圖象一定關(guān)于某條直線對稱;解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量bca??(Ⅰ)求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率;(Ⅰ)求na和nS;nb的前項(xiàng)和nT,求nT的取值范圍.。如圖,在三棱錐P-AMC中,AC=AM=PM=2,PM⊥面AMC,AM⊥AC,B,D分別為CM,(Ⅰ)求橢圓E的方程;與212exx的大小關(guān)系,并。是自然對數(shù)的底數(shù).

  

【正文】 10分 結(jié)合( *)得123kxxm???, 221 2 1 2 3 ( 2 1 ) 1( ) 2 2 2kmy y k x x m m mm m m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?, 則 C 31( , )22kmm?, 所以 2222 2 29 1 3 ( 2 1 ) 1 3 1|| 4 4 2 2kmOC m m m? ? ?? ? ? ?, 由于 221m? ,則 2 1||2OC?,當(dāng)且僅當(dāng) 221m? ,即 k= 0時,等號成立,故 2||2OC?, 綜上所述, ||OC 的最小值為 22. 13分 21.(本 小 題滿分 14 分) ( Ⅰ )當(dāng) 2ea? 時, ( ) (2 ln )f x x x??, ( ) 2 ln 1f x x? ? ? ?, 切線 l的斜率 k= (1) 2 ln 1 1 1f ? ? ? ? ?,又 (1) 2 ln1 2f ? ? ? , 所以 切線 l的方程為 1yx??. 3分 ( Ⅱ )由題知 ( ) 1 0f x x? ? ? 對于 x> 0恒成立,即 (ln ln ) 0x a x??對于 x> 0恒成立, 令 ( ) (ln ln ) 1g x x a x x? ? ? ?, 則 ( ) ln ln 2g x a x? ? ? ?, 由 ( ) 0gx? ? 得2eax?, x ( 0,2ea) 2ea (2ea,+ ∞) ()gx? + 0 - g(x) ↗ 極大值 ↘ 則 當(dāng) x> 0時,m a x 2 2 2 22( ) ( ) l n 1 1e e e eea a a a ag x g a? ? ? ? ? ?, 由2 10ea??, 得 20ea?? , 所以實(shí)數(shù) a的取值范圍 是 2(0,e) . 8分 ( Ⅲ ) ? ?412xx? > 212exx . 理由 如下: 由題 ? ? (1 ln )f x x x?? , ? ? lnf x x? ?? ,由 ? ? 0fx? ? 得 1x? , 當(dāng) 1< x< e時, ? ? 0fx? ? , ? ? (1 ln )f x x x?? 單調(diào)遞減, 因?yàn)?1 1 2 ex x x? ? ? ,所以 ? ? ? ?1 1 2f x f x x??,即 1 1 1 2 1 2(1 l n ) ( ) [1 l n( ) ]x x x x x x? ? ? ? ?, 所以121 1 21()1 ln [1 ln ( ) ]xxx x xx?? ? ? ?, ① 同理122 1 22()1 l n [1 l n ( ) ]xxx x xx?? ? ? ?, ② ① + ② 得1 2 1 21 2 1 2122 l n l n ( ) [ 1 l n ( ) ]x x x xx x x xxx??? ? ? ? ? ?, 因?yàn)? 2 1 2 2 11 2 1 224x x x x x xx x x x??? ? ? ? ?, 且由 12exx??得 12ln( ) 1xx??,即 121 ln( ) 0xx? ? ? , 所以 1 2 1 22 ln ln 4 [1 ln( ) ]x x x x? ? ? ? ?,即 1 2 1 22 ln ln 4 ln( )x x x x? ? ? ?, 所以 241 2 1 2ln( e ) ln( )x x x x??, 所以 ? ?412xx? > 212exx . 14分
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