四川省資陽市20xx屆高三數(shù)學下學期第三次模擬考試試題文(存儲版)
【正文】 ； （ Ⅱ ）設 1n nb S?，數(shù)列 ??nb 的前項和 nT ，求 nT 的取值范圍 ． 19．（本 小 題滿分 12 分） 如圖， 在 三棱錐 P－ AMC中， AC＝ AM＝ PM＝ 2， PM⊥ 面 AMC， AM⊥ AC， B， D分別為 CM，AC的中點． （ Ⅰ ）在 PC上確定一點 E，使得 直線 PM∥ 平面 ABE，并說明理由 ； （ Ⅱ ）在（ Ⅰ ）的條件下，連接 AE， 與 PD相交于 點 N，求三棱錐 B－ ADN的體積． 20．（本 小 題滿分 13 分） 已知橢圓 E： 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的四個頂點構(gòu)成一個面積為 23的四邊形，該四邊形的一個內(nèi)角為 60176。 6分 （ Ⅱ ）因為 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ， 所以 2 2 2 23 6 2 c o s 23b c b c b c b c b c b c b c?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 且僅當 b=c時取得等號， 所以 36bc? ， 10分 故 1 1 3s in 3 6 9 32 2 2ABCS b c A? ? ? ? ? ?， 所以當 b＝ c時， △ ABC面積的最大值為 93． 3分 （ Ⅱ ）由題知 ( ) 1 0f x x? ? ? 對于 x＞ 0恒成立，即 (ln ln ) 0x a x??對于 x＞ 0恒成立， 令 ( ) (ln ln ) 1g x x a x x? ? ? ?， 則 ( ) ln ln 2g x a x? ? ? ?， 由 ( ) 0gx? ? 得2eax?， x （ 0,2ea） 2ea (2ea,＋ ∞) ()gx? ＋ 0 － g(x) ↗ 極大值 ↘ 則 當 x＞ 0時，m a x 2 2 2 22( ) ( ) l n 1 1e e e eea a a a ag x g a? ? ? ? ? ?， 由2 10ea??， 得 20ea?? ， 所以實數(shù) a的取值范圍 是 2(0,e) ． 14分 。 11．計算 sin150 cos30??的值為 ． 12．設實數(shù) xy， 滿足條件 3 2 0200xyxyy????????，，≤≥≥則目標函數(shù) 2z x y??的最大值為 ． 13． 某幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和俯視圖均為全等的正方形（邊長為 2），側(cè)視圖為等腰直角三角形（ 直角邊的長為 2），則該幾何體的表面積是 ． 14．過點 (－ 1, 0)的直線 l與圓 C: 2240x y x? ? ? 交于 A， B兩點，若△ ABC為等邊三角形，則直線 l的斜率為 ． 15． 已知函數(shù)2c o s (π π )( ) ( )22xxxf x x????? R，給出下面四個命題： ① 函數(shù) ()fx的圖象一定關(guān)于某條直線對稱； ② 函數(shù) ()fx在 R 上是周期函數(shù)； ③ 函數(shù) ()fx的 最大值 為 14； ④ 對任意兩 個 不 相 等實數(shù)12 3(0 )2xx?， ，都 有1212( ) ( ) 110f x f xxx? ?? 成立． 其中所有真命題的序號是 ． 三、解答題：本大題共 75分。 資陽市高中 2020 級 高考模擬考試 數(shù) 學（文史 類 ） 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 50分） 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分。 二、填空題
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